圆的对称性2 九年级上册 数学课件.pptVIP

复习： 1.圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心 2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧 ,弦 。 3.在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中 ，那么它们所对应的其余各组量都相等 4.圆心角的度数与它所对的弧的度数 。 AB是⊙O的一条弦. （３）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？ 如图理由是: 连接OA,OB, 本节课的基本知识点: 1.圆是轴对称图形,过圆心的任意一条直线都是它的对称轴. 2.垂径定理: 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧. 例1.如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D,AC与BD相等吗?为什么? 例2.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，若油的最大深度为16cm。求油面宽度AB。 例3.如图, ⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm, ∠CEA=30°,求CD的长. 例4.⊙O1与⊙O2相交于点A，过点A的直线交两圆分别于点B和点C，且AB∥O1 O2，求证：BC=2 O1 O2 例5.在半径为5cm的圆中,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm.则AB和CD的距离是多少？ 例6：现有一块残破的车轮，想复制一个新的．如何确定车轮外圆的直径？ * 5.2 圆的对称性(2) 有一组量相等 相等 相等 相等 ③AM=BM, 作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M. ●O （１）左图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? 发现图中有: A B C D M└ 由 ① CD是直径 ② CD⊥AB 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. （２）说出图中的弦和弧（优弧．劣弧） ●O A B C D M└ 则OA=OB. ∵OA=OB，OM⊥ＡＢ， ∴AM=BM. ⌒ ⌒ ∴AC =BC, ⌒ ⌒ 　AD =BD. ③AM=BM, 由 ① CD是直径 ② CD⊥AB 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. 定理 垂直于弦的直径 平分弦,并且平分弦所的两条弧. 下列图形是否具备垂径定理的条件？ 是 不是 是 不是 O E D C A B A C D O B 感受定理的作用! P 辅助线：垂直于弦的直径。 实际上从圆心作与弦垂直的线段。 考考你的智力！ 要学会总结基本 图形与方法！ A D B E C O 试试你的牛刀！ 勾股定理与垂径定理 永远是一对好兄弟！ 这么难的题目我照样能做！ 不要被复杂的 题目吓倒！ D E 挑战你的能力！ 考虑问题的全面性 反映一个人的思维水平 耐心填一填: 如图1,在圆O中,若MN⊥AB,MN为直径, 则_________, ____________, ___________. · M O A B N C 2. 如图2,已知圆O的半径OA长为5,直径MN垂直于AB,AB长为8, 则OC的长为( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 10 3. 如图2:MN为圆O的直径,AB为弦,MN垂直于AB于 点C,则下列结论错误的是( ) A. ∠AOC=∠ BOC B.AC=BC C.MC=NC D.AN=BN 4、圆的半径为3,则弦长x的取值范围是__________. 5、若圆心到该圆的两条平行弦的距离分别是3和5,则此二条平行弦之间的距离是______________. AC=BC A C ⌒ ⌒ AN=BN ⌒ ⌒ AM=BM ⌒ ⌒ 0＜x≤6 2或8 · M N O A B 图2 图1 C 发挥你的创造性！ A B 如图,已知AB (1)你能求出AB的中点吗? (2)你能把AB四等分吗? ⌒ ⌒ ⌒ 课堂小结 1.圆的对称性 2.垂径定理 B A D C O E 3.技巧：辅助线是过圆心作弦的垂线。 4.思路：（由）垂径定理——构造Rt△ ——（结合）勾股定理——建立方程 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.