信号检测与估计-引言 信号检测与估计 教学课件.pptVIP

信号检测与估计 第一章 统计接收中信号检测与估计基本理论 1.1 引言 1 信息处传输系统的香农模型 香农模型是一个高度概括的信息传输模型，通信系统、遥测系统、遥感系统、生物信息传输系统都是它的特例。 干扰：加性干扰，乘积型干扰， 卷积型干扰。 主要处理加性干扰  2 雷达信息传输系统模型 3 信号处理模型 4 信号处理系统的空间表示法 5 信号检测与估计的基本概念 通信系统： 首先要从被干扰了的观测矢量中判定 某种码元信号 雷达： 首先要从被干扰了的观测矢量中判定 有无雷达回波信号 信号检测： 这种从观测矢量或输入矢量中判定某种特定 信号存在与否的问题。在统计学上可归结为 统计假设的检验 参量估计： 从观测矢量中，估计信号中参量的值 1.2 简单的实例 通信传输中，不可避免地存在各种噪声干扰。因此，在接收端，首先 必须在背景噪声下检测信号的存在，并估计信号的参量 。检测和估计的结果，应该是所产生的平均信息损失最小。 在接收端，由于噪声的存在，观测信号是一个随机信号，必须用统计概率来描述。 S表示发送端的真实状态 如：通信系统中的一个特殊的码元，“0”，“1”码元 雷达目标的距离单元 电话的波形等 检测问题： S可能有n个状态，s1，s2，。。。， sn P（si）为状态si的概率,称为先验概率 参量估计问题： S有无限个状态，如，一个实数区间[a,b] X表示观测矢量，输入矢量。 x有m种状态，x1,x2,…,xm。 m为有限的数 x=s+n, x≠s 定义条件概率Pij =P(xi/sj), 表示发送端状态为sj 条件下，观测结果为xi的概率 利用这些条件概率组成条件概率矩阵 2 代价矩阵 用dk(k=1,2,…,n)表示认定发送端为sk的判决 判决空间D={dk}, 用cki表示当发送端状态为si时而判决为dk所引 入的代价或损失 由cki组成代价矩阵 3 统计判决的物理意义 在接收端，可以得到一个观测信号的波形，检测过程就是设置一个门限，大于该门限，则判发关端为某一个状态；小于该 门限，则判发关端为另一个状态. 所谓最佳判决准则，则是使判决产生的代价或错误最小 (作图) 4 实例 例1.1 双择元检测问题: 发达端有两个真实状态： s0: s(t)=s0(t), s1:s(t)=s1(t). 如两个码元，某个特定距离单元中的雷达回波信号存在与否。 任务：根据输入信号x(t)=s(t)+n(t)，判定发送端为s0(t)还是s1(t) 条件概率矩阵为  当接收端观测结果为xi,而做出d1的判决, 平均代价(条件代价)为 贝叶斯定理 P(x1/H1)=0.3,P(x2/H1)=0.4;P(x3/H1)=0.3 P(x1/H0)=0.1,P(x2/H0)=0.5;P(x3/H0)=0.4 c00=c11=0 ,c01=c10=1 P(H0)=P(H1)=0.5  检测结果： x1, Λ=3, Λ0=1, ΛΛ0, 判为d1的判决 x2, Λ=0.8, Λ0=1, ΛΛ0, 判为d0的判决 x3, Λ=0.75, Λ0=1, ΛΛ0, 判为d0的判决 例1.2 在加性背景噪声下测量只能为1V和0V的直流 电压。假定背景噪声是均值为零，方差为σ2 的正态分布。对应的两个假设： 与上例相似的推导，可得最小代价判决规则： 判决规则： 正确判决： 当H0为真时， 做出d0的判决(H0为真)； H1为真时，做出d1的判决(H1为真) 错误判决： 当H0为真， 做出d1的判决(判H1为真)， 称为虚警 当H1为真， 做出d0的判决(判H0为真)，称为漏报 根据以上的分析，题中的虚警概率和漏报概率为 例1.3 将上例中的1V电压改为4V，其它参 数不变，虚警概率和漏报概率，平均 风险如何变化，并阐述其物理意义。 1.3 双择检测及其最佳准则 两个假设： H0: x