优化设计2 多维有哪些信誉好的足球投注网站优化法.pptVIP

多维有哪些信誉好的足球投注网站优化法 坐标轮换法的局限性 * * 多维函数的优化比一维函数的优化要复杂得多。多维函数中最简单的是二维函数，而且二维函数的优化方法可以通过在平面上作几何图形的方式直观地描述，所以在介绍多维函数的优化方法时，都是先以二维函数的优化力法为例进行分析，然后将得到的结论推广到多维函数的优化方法中。 多维函数的无约束优化方法，按照确定有哪些信誉好的足球投注网站方向的信息和方法的不同分为解析法和直接 法两类。前者需要利用函数的一阶偏导数甚至二阶偏导数来构造有哪些信誉好的足球投注网站方向，如梯度法、共扼梯度法、牛顿法和变尺度法等，计算工作量大，可靠性较低，但由于充分利用了函数的解析性质，收敛速度快。后者仅利用迭代点的函数值来构造有哪些信誉好的足球投注网站方向，如坐标轮换法、单纯形法、共扼方向法、鲍威尔法等，对于函数解析性质较差时非常有利，可靠性较高，但是收敛速度较慢。介绍直接法中的如坐标轮换法以及解析法中的梯度法。 对于多维无约束直接优化方法问题，总是将它转化为在一系列选定有哪些信誉好的足球投注网站方向 上进行一维有哪些信誉好的足球投注网站而进行优化，梯度法是利用函数的一阶偏导数来构造有哪些信誉好的足球投注网站方向 的一种间接优化方法。 梯度法的基本思想 迭代过程和算法框图 梯度法的特点 由于梯度法的每次迭代方向都是沿着迭 代点的函数值下降最快的方向进行有哪些信誉好的足球投注网站， 因此梯度法又称为最快下降法。 在梯度法有哪些信誉好的足球投注网站过程中，相邻两次迭代 点的梯度是正交的，也就是有哪些信誉好的足球投注网站方向是 正交的。因而在整个迭代过程，有哪些信誉好的足球投注网站路 线呈现直角锯齿曲折迂回形状。另外， 梯度法刚开始有哪些信誉好的足球投注网站步长比较大，愈靠近 极值点其步长愈小，收敛速度愈来愈慢。 特别是对于二维二次目标函数的等值线 是较扁的椭圆时，或是多维目标函数的 等值超球面的长短轴相差较大时，这种 缺陷更加明显，如图所示，因此，所谓 最快下降是指目标函数在迭代点附近出 现的局部性质，从迭代过程的全局来看， 负梯度方向并非是目标函数的最快有哪些信誉好的足球投注网站 方向 如果目标函数的等值线是同心圆簇，或目标函数的等值线是同心椭圆簇初始点 选择在其对称轴 和 上的特例情况下，采用负梯度方向经过一次有哪些信誉好的足球投注网站就可以到达全局极优点。 尽管梯度法收敛速度较慢，而且需要计算导数，但是只是需要求一阶偏导数，并且其算法和计算程序简单，迭代过程直观，在迭代点距离函数最优点比较远时的下降速度还是很快的。经常利用它的这个特点，将梯度法与其他优化方法配合构成更加有效和实用的算法。 坐标轮换法的基本思想 是把多维优化问题转化 为一系列一维优化问题， 所以它是一种降维法， 其基本步骤是从一个初 始点开始每次只对一个 变量求优，其他参数为 常数。 以二维函数的寻优问题 为例说明其过程 当进行了k轮迭代得迭代点 后，如果沿 和 有哪些信誉好的足球投注网站都不能使函数值 有所下降，则该点即可作为优化点 K为迭代轮数的序号，i为该轮中 一维有哪些信誉好的足球投注网站的序号 黄金分割法、插值法等 先以x1坐标轴的单位向量e1＝[1，0]T作为有哪些信誉好的足球投注网站方向，用一维优化方法确定其最优步长α1，获得第一轮的第一个迭代点 再改以x2坐标轴的单位向量e2=[0，1]T作为有哪些信誉好的足球投注网站方向，获得第一轮 的第二个迭代点 对于二维的问题，经过依次沿着e1与e2的两次有哪些信誉好的足球投注网站，完成了第一轮迭代，得到了第一轮迭代的极小点 如果经过第一轮迭代计算后仍然没有收敛到目标函数f(X)的极小点X*，则以第一轮迭代的极小点X(1)作为第二轮迭代的起始点X2(0)=X(1)，依次沿着e1与e2方问进行有哪些信誉好的足球投注网站：按照上述相同的方法进行第三轮、第四轮的有哪些信誉好的足球投注网站，直到迭代点逼近目标函数f(X)的极小点X* n维无约束优化问题迭代的步骤 对于n维目标函数，每次只对一个变量沿其坐标轴方向求优，其余n-1个变量保持不变，而且每次求优都是以前一次有哪些信誉好的足球投注网站的末点作为本次有哪些信誉好的足球投注网站的起点；依次对x1，x2，…..xn等n个变量进行一维有哪些信誉好的足球投注网站，完成一轮迭代：如果不满足收敛条件，则以上一轮迭代的极小点 作为下一轮迭代的起始点 继续迭代计算 坐标轮换法简单易懂，但是它的效能在很大程度上取决于目标函数的形式．当目标因数等值线的椭圆形长短轴与坐标轴不平行时，迭代计算的路径比较曲折，需要多轮迭代计算才能获得目标函数的极小点，因而收敛速度较慢。另外，坐标轮换法的效能还与目标函数维数有关．当维数增加时效率下降，一般适用于n10的低维问题。