实验2采样的时频域分析.ppt

实验二信号的采样及频域分析 实验目的 深刻理解低通采样中的临界采样的时域及频域变化情况。 深刻理解低通采样中的欠采样的时域及频域变化情况。 深刻理解低通采样中的过采样的时域及频域变化情况 深刻理解带通采样过程及带通采样定理。（拓展内容） 实验目的 理解降采样率（整数倍抽取）的实现原理，时域和频域的变化情况。 理解升采样率（整数倍内插）的实现原理，时域和频域的变化情况。 理解分数倍变样率的实现原理，时域和频域的变化情况。 通过具体实践，理解在高倍数变采样率的情况中，应当采用多级实现方案。 学习设计用于抽取和内插的滤波器。 实验内容 要求学生运用MATLAB编程完成可变采样率采样程序 对提供的离散时间信号分别进行临界采样、过采样、欠采样时信号时域和频域的信号变化情况。 拓展到可变采样率信号处理的基本方法的MATLAB实现，得到信号的时频域变化情况。 实验原理 采样的概念 低通采样中的临界采样、欠采样、过采样分析 带通采样过程及带通采样定理 变采样率的数字信号处理 采样的概念 采样是将连续信号变化为离散信号的过程 A、理想采样：即将被采样信号与周期脉冲信号相乘 采样的概念 B、实际采样： 将被采样信号与周期门信号相乘 采样的概念 根据傅里叶变换性质 采样后信号的频谱是原信号频谱以 为周期的搬移叠加 采样的概念 结论：时域离散化，频域周期化；频谱周期化可能造成频谱混迭。 时,可以从采样后的信号 无失真地恢复 , 称为奈奎斯特频率， 为奈奎斯特间隔 采样的概念 C、低通采样和Nyquist采样定理 即为带限信号。则当采样频率满足 采样的概念 注意： 实际应用中，被采信号的频谱是未知的，可以在ADC前加一个滤波器（防混迭滤波器）。 低通采样中的临界采样是指在低通采样时采样频率 低通采样中的欠采样是指在低通采样时采样频率 低通采样中的过采样是指在低通采样时采样频率 低通采样中的临界采样、欠采样、过采样 低通采样中的临界采样、欠采样、过采样 设一带限信号的频谱如下： 0 低通采样中的临界采样、欠采样、过采样 临界采样： 0 低通采样中的临界采样、欠采样、过采样 过采样： 0 低通采样中的临界采样、欠采样、过采样 过采样 ： 0 低通采样中的临界采样、欠采样、过采样 实际采样信号都会发生混叠，如下图所示： 0 0 带通采样过程及带通采样定理 带通采样是对于带通信号进行采样的过程 称为带通信号的带宽。此时采样频率为 其中m是当采样频率满足 时最大的正整数。 此时信号可以被无失真的恢复，这就是带通采样定理。 带通采样过程及带通采样定理 原理： 采样后的带通信号同样是原信号的周期搬移叠加，但由于带通信号在某个频带不存在信号分量，采样后得到信号频谱存在间隔，当采样频率满足一定条件（不满足低通采样定理）时，同样可以无失真的恢复。 最高频率 是带宽的整数倍，即 ，而选择的抽样频率 ，此时有 带通采样过程及带通采样定理 0 0 当最高频率 不是带宽的整数倍，我们可以人为的扩展带宽，使得该带通信号的 ，选择的抽样频率 ，此时有 带通采样过程及带通采样定理 0 0 0 变采样率的数字信号处理 A、降采样率（整数倍抽取）的实现原理，时域和频域的变化情况。 降采样率是指每次抽样保留输入序列中的第M个样本，而除去中间的M-1个样本 ↓M x[n] y[n] 变采样率的数字信号处理 可以知道，在降采样率时， 的原形状可能会丢失，即发生混叠现象 混叠 变采样率的数字信号处理 在下抽样以前，为了避免引起混叠，信号需要通过一个低通滤波器来带限到 ↓M x[n] y[n] H(z) 变采样率的数字信号处理 B、升采样率（整数倍内插）的实现原理，时域和频域的变化情况。 升采样率是指通过在对原离散信号的两个连续样本间插入L-1个等距的样本值（不一定为零），亦即抽样因子为L的上抽样。上抽样后的序列长度为原来的L倍： ↑L x[n] y[n]