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Statistical and Application 统计学与应用, 2015, 4, 15-20 Published Online March 2015 in Hans. /journal/sa /10.12677/sa.2015.41003 Two Dimensional γ1 - γ2 Plots of Weibull Distribution for Random Life Data Sets Guijin Wang Central Iron Steel Research Institute, Beijing Email: meiwg6234@ th nd th Received: Feb. 9 , 2015; accepted: Feb. 22 , 2015; published: Feb. 28 , 2015 Copyright © 2015 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/ Abstract First, the two dimensional γ1 - γ2 Plot of Weibull distribution is drawn by calculating skewness and excess kurtosis defined by the shape parameter, then one set of 100 random life data and two sets of bearing life data are used to evaluate skewness and excess kurtosis when they are right censored from 10 up to full sample size. It is found that random life dataset and lab-test datasets both are able to gradually approach to the expected two dimensional γ1 - γ2 plot of Weibull dis- tribution. Keywords Weibull Distribution, Skewness, Excess Kurtosis 随机寿命数据威布尔分布的二维γ1 - γ2图 王桂金 钢铁研究总院，北京 Email: meiwg6234@ 收稿日期：2015年2月9 日；录用日期：2015年2月22 日；发布日期：2015年2月28 日 摘 要 本文首先根据形状参数计算威布尔分布的斜度和过剩峭度的理论值，再画出相应的二维γ1 - γ2图。然后 15 随机寿命数据威布尔分布的二维γ1 - γ2 图 对一组100个随机数产生的寿命及两组实测轴承寿命数据计算截尾数10到全样本的实际斜度和过剩峭度。 结果表明，实验数据随斜度的增加逐步逼近威布尔理论分布。 关键词 威布尔分布，斜度，过剩峭度 1. 引言 自从Pearson 提出三参数微分方程解多种分布函数在β1 (斜度γ1 平方)-β2 (峭度)二维平面区域划分后， 非正态分布函数的研究取得很大进展[1] [2]。在失效分析及保险理赔理论中有广泛应用的威布尔分布后来 也作为重要成员以一条曲线加入其中[3]。然而，威布尔分布参数估计诸方法多局限于平均值(一次距)和 标准差(二次距)及其组合。而斜度(含三次距)和峭度(含四次距)并