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水资源短缺的综合评价——以北京为例 摘要：就北京市水资源短缺风险这一问题，对水资源短缺风险发生的概率和缺水影响程度给予综合评价，首先利用主成分分析法判定水资源短缺风险的主要因子，再构造隶属函数以评价水资源系统的模糊性；其次利用Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率；而后建立了模糊数学模型对水资源短缺风险综合评价模型，以及对风险等级进行划分。期间会应用SPSS , Matlab 对模型所涉及的数据编程处理，模拟和预测水资源短缺风险发生的概率，最后利用模糊数学模型对北京市水资源的短缺风险进行综合评价，如图表 对于问题三，我们在前面两个问题分析的基础上，综合考虑北京的现状，以及经济突发事件和气候变化，从风险等级和风险概率两方面，对北京未来两年的水资源短缺风险预测,并给出了应对这些问题的相应对策。 对于问题四，我们在对前三个问题解决，以及对模型的改进基础上，分析得出水资源短缺的影响因素，并对此因素进行剖析，找到正确的合理的解决措施，给北京市水行政主管部门写了份建议报告，希望对水资源短缺风险问题能真正得到解决，使得现有的水资源能更加合理的利用。 关键词：主成分分析法 隶属度函数 水资源短缺风险评价模型 Logistic回归模型 模糊数学模型 一、问题的重述： 北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题： 1评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？ 影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。 2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？ 3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。 4 以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。 二、问题的分析:对于水资源短缺问题，考虑多年影响水资源的各种因素，即各种风险因子。分析得出主要的风险因子，排除其他次要因子的干扰，得出一套最优的决策方案。进而做出对引起北京水资源短缺风险的决策。对于问题一，我们先找出影响水资源的各种因子，并且对各种因子进行归类，可大体分为：自然因素和社会经济环境因素。在这两类中确定出主要的风险因子；对于问题二，我们先分两步：首先对主要的风险因子进行等级划分，并且找出可消除风险的因子。其次对不能消除的风险因子进行调控，并且给出相应的措施使风险率降到最低；对于问题三，我们在解决前两个问题的基础上，综合考虑水资源短缺问题的模糊性和不确定性，对2012和2013年的水资源的短缺风险进行预测，并且结合北京的经济情况和气候条件，以及水利工程设施，提出合理的应对措施。最后结合我们所建立的模型，以及对北京市的水资源的综合考虑和我们自己的观点，给北京市水行政主管部门写份建议报告。 三、基本假设:影响水资源的自然因素在水平年中是不变的。2．假设每年当中的各个季度的社会经济是相对稳定的，不考虑一些突发的经济状况。 3．假设在进行风险等级划分时，忽略个别数字的影响，并且确定的各指标都能反映缺水地区的缺水风险，以及缺水风险的程度和水资源短缺风险发生后水资源系统的承受能力。 4．假设在未来的两年北京的气候条件和经济状况基本保持不变。 四、模型定义： 4.14.2 Logistic数学回归模型：若对论域（研究的范围）U中的任一元素x，都有一个数A（x）∈0，1与之对应，则称A为U上的模糊集，A（x ）称为x对A的隶属度。当x在U中变动时，A（ x）就是一个函数，称为A的隶属函数。隶属度A（x）越接近于1，表示x属于A的程度越高，A（x）越接近于0表示x属于A的程度越低。用取值于区间0，1的隶属函数A（x）表征x 属于A的程度高低。隶属度属于模糊评价函数里的概念：模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。 五、模型的建立和求解： 5.1对于问题一 5.11当影响水资源的自然因素在水平年中不变时，70％以上，全市多年平均降水量575mm。属海河流域，从东到西分布有蓟运河、潮自河、北运河、永定河、大清河五大水。（如图1所示） 图1 首先分析历年来北京水资源的来源，来确定北京水资源的供应量，其具体的变化趋势如图2 图2 从上图可知，北京市的水资源主要来源于地下水，地表水，从2000年到2010年全年水资源总量呈现上升趋势。说明，北京市未来水资源总量一定范围将持续增加。 再对北京市的水资源用途进行分析，找出