2006年温州市高三第一次适应性测试数学（理科）试卷2006.2.docVIP

2006年温州市高三第一次适应性测试 数学（理科）试卷 2006.2 注意事项： 本试卷分为第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分满分150分考试时120分钟．、互斥，那么 ． 如果事件、相互独立，那么 ． 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 ． 正棱锥、圆锥的侧面积公式 其中是表示底面周长，表示斜高或母线长 球的体积公式 其中表示球的半径 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的,请将答案填写在答卷纸上) 1．已知为虚数单位，则z=在复平面内对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．向量的（ ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．D．的等差数列的前项和为，若则= （ ） A．2 B． C．3 D．7 4．的展开式中是有理数的项共有 （ ） A．2项 B．3项 C．4项 D．5项 5．以下四个命题中，错误的是 （ ） A．直线，则、与直线所成的角相等; B．直线，则、与平面所成的角相等; C．平面，若平面//平面，则； D．平面，若平面平面，则。 6．在中，角A、B、C的对应边分别为、、，若满足，的 恰有两解，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7．如图所示，断开一些开关使A到B的电路不通的不同方法共有 （ ） A．6种 B．8种 C．11种 D．12种 8．使关于的不等式有解的实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线的右焦点F到其渐近线的距离等于点F到其相应准线的距离的2倍，则此双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D．2 10．已知三角形ABC的各边为互不相等的正整数，其中最长边为11，则满足条件的所有不同的三角形共有 （ ） A．18个 B．20个 C．25个 D．45个 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卷上） 11．在长方体中，棱的长度分别为3，2，1，若长方体的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为 ▲ 。 12．圆关于直线对称的圆的方程为 ▲ 。 13．设函数,若，的反函数，则的值为 ▲ 。 14．已知非常数数列满足, ，， 则= ▲ 。 三、解答题本大题共6个小题，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15．（本小题满分14分） 已知 . （Ⅰ）求f(x)的最小正周期； （Ⅱ）求f(x)在区间上的最大值，并求出f(x)取最大值时x的值. 16．（本小题满分14分) 已知7件产品中有4件正品和3件次品. (Ⅰ)从这7件产品中一次性随机抽取3件，求正品件数不少于次品件数的概率； (Ⅱ)从这7件产品中一次性随机抽取5件，记其中次品件数为，求的数学期望。 17．14分) 已知正三棱柱的底面边长为2，点M在侧棱上. （Ⅰ）若P为AC的中点，M为BB1的中点，求证BP//平面AMC1； （Ⅱ）若AM与平面所成角为，试求BM的长. 18．(本小题满分14分) 已知平面上一个定点