数理统计课件 4.2 正态总体均值与方差的假设检验精选.pdfVIP

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2018-01-25 发布于贵州
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数理统计课件 4.2 正态总体均值与方差的假设检验精选.pdf

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数理统计课件 4.2 正态总体均值与方差的假设检验精选

§4.2 正态总体均值与方差的假设检验一、简介对于正态总体，其参数无非是两个：均值(期望)µ和方差σ2 ，如果加上两总体的参数比较，概括起来，对参数的假设一般只有如下四种情形： 2 2 2 µ ，（ⅱ）对，（ⅲ）对µ ,µ ，（ⅳ）对σ ,σ ．（ⅰ）对 σ 1 2 1 2 检验的类别和方法： u 检验法(方差已知) ⎧ 关于均值的检验 ⎨ t 检验法 (方差未知) ⎩ ⎧ 2 检验法一个正态总体关于方差的检验 ⎨χ ( ) F 检验法两个正态总体 ⎩ ( ) 下面我们将分别予以讨论。二、正态总体均值的检验 (一) U 检验法 U 检验适应在方差已知的情况下，对均值的检验（一个总体或两个总体）。 1. 单个正态总体情形设总体 2 ，样本(X , X , , X )T 来自总体 X， X ~ N (µ,σ ) 1 2 n 2 σ 已知. 1° 提出假设: H ：µ µ ； H ：µ ≠µ 0 0 1 0 X −µ0 2° 取检验统计量： U ，在 H 成立的条件下， 0 σ n X −µ0 U ~ N (0,1) σ n 3° 给定显著性水平 α ，由 α 查正态表可得 Φ(u ) 1− , α 2 2 临界值uα . 使P {U ≥uα } α 2 2 拒绝域：W {(x , x , , x ) : u ≥u }. 1 2 n α 2 y α α y