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班 级 021171 学 号 02117** 数字图像处理 题 目 高斯低通滤波和DCT 变换 学 院 电子工程学院 专 业 遥感科学与技术 学生姓名 导师姓名 张 磊 唐禹 2013 年12 月 数字图像处理大作业 一、高斯低通滤波器设计 1.任务： 参考“频率域图像增强”课的内容，采用高斯低通滤波器对图片进行滤波作， 取半径为5、15、30、80 和230 ，分别输出结果图片。 例子：不同半径的高斯低通滤波器的滤波效果： 2.实验图片： filter.jpg，再自选其它至几张图片（包括灰度图片和彩色图片）。 3.设计原理 3.1 低通滤波器 理想低通滤波器（ILPF ）具有传递函数 1 若D (u ,v ) D  0 H (u ,v )  0 若D (u ,v ) D0  其中 为指定的非负数，D(u,v) 为点(u, v) 到滤波中心点的距离。 D 0 D(u,v) D0 轨迹为一个圆。 高斯低通滤波器的传递函数为： H (u,v) eD2 (u ,v )/ 22 第 1 页 共 13 页  D  o 其中 为标准偏差，通过令 我们可以得到： H (u ,v) eD2 (u ,v )/ 2D02 当D(u,v) D0 时，滤波器由最大值1 降为0.607. 3.2 程序 I1=imread(C:\Users\akhs\Desktop\美丽西电\ 1.jpeg); %读取图像 figure; imshow(I1,[ ]); title(原图效果); I=rgb2gray(I1); %将图像变为灰度图象 %将灰度图像的二维不连续Frourier 变换的零频率成分移到频谱的中心 s=fftshift(fft2(I)); [M,N]=size(s); %分别返回s 的行数到M 中，列数到N 中 n=2; % 对n 赋初值 %GLPF 滤波，d0=5，15，30 ，80,150,230 （程序中以d0=5 为例） d0=5; %初始化d0 n1=floor(M/2); %对M/2 进行取整 n2=floor(N/2); %对N/2 进行取整 for i=1:M for j=1:N d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); % 点（i,j）到傅立叶变换中心的距离 h=1*exp(-1/2*(d^2/d0^2)); %GLPF 滤波函数