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数字推理 第01 讲 数列概述 一、考区范围 数字推理是数量关系当中非常重要的传统题型，然而国考、联考和大部分地方考试已经 多年没有涉及，所以对于大部分考生来说，数字推理的课程可以简单轻松地看一看即可。 但是，数字推理仍会出现在部分省级考试中，譬如浙江和江苏每年都有比重不小的数字 推理试题，所以这两个地区的考生一定要非常认真的复习本篇课程。除此之外，陕西、天津、 河北、新疆、吉林、广东、深圳等省市的考试，也有很大的概率要考到数字推理，所以这些 地区的考生也不能轻视数字推理的复习。 二、基础数列 数字推理的主体内容可以归纳为五大题型，而这些题型是建立在“基础数列”之上的。 “基础数列”包括等差数列、等比数列、质数型数列、周期数列和直接递推数列五种形态：  等差数列：相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列。 【例1】（河北2013-38 ）1，5，9，（ ），17，21 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 ［答案］B  等比数列：相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列。 【例2 】（广东2013C-1）160，80，40 ，20 ， ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 ［答案］D  质数型数列 质数数列：由质数构成的数列叫做质数数列。 譬如：2 、3、5、7、11、13… 合数数列：由合数构成的数列叫做合数数列。 譬如：4 、6、8、9、10、12…  周期数列：自某一项开始，重复出现前面相同（相似）项的数列。 譬如： ①2 、5、4、2 、5、4… ②2 、4、2、4 、2 、4…  直接递推数列：数列当中每一项直接等于其前两项的和、差、积或者商。譬如： ① 0、1、1、2、3、5… ② -1、3、2 、5、7… 三、五大题型 数字推理的主体内容主要包括以下五大题型： 1. 多级数列：数列中相邻项通过四则运算，得到的结果形成某种特定的规律。 2. 多重数列：数列中数字通过交叉或者分组，从而形成某种特定的规律。 3. 分式数列：数列中的数通过自然分隔，形成某种特定的规律。 4. 幂次数列：数列中有基于平方、立方或其它乘方的规律。 5. 递推数列：数列中前面的项通过某种特定的运算，得出后一项从而形成规律。 四、思维图示 解答一道数字推理题，简单来说分成两步：1、判断类型；2、按类型使用具体方法。 后者很重要：掌握具体题型的具体解题方法是数字推理解题的基本能力，本课程后面将 分门别类的介绍五大基本题型各自的典型解题方法和经典例题。 前者更重要：这是解题的前提和关键。拿到一道数字推理题，我们如何迅速而准确的判 定应该选用什么样的题型方法来解答这道题，或者说我们应该用什么样的思维步骤来处理一 个尚未确定类型的普通题目，这是数字当中非常重要的内容。 五、补充要领 特别补充说明六个要领： 1. 数字推理思维过程，简单来说就是六个字：特征做差递推； 2. 数字推理的破题关键是“尝试”； 3. 五/十道题目一起验证，一起寻找特征，用以节约时间。 4. 思维过程一定要“熟练”； 5. 基本计算能力一定要过关； 6. 课程的最后，我们再回头来重新讲解这个思维过程。 第02 讲 做差多级数列 一、要点评析 多级数列是数字推理五大题型之首，也是最重要的两大题型（多级数列和递推数列，各 占约1/4）之一。 多级数列不仅自身考察比重很高，而且也是其它诸多题型的基础，掌握好这一部分的内 容，是攻克数字推理的前提。 多级数列包括做差数列 （约80%，包括二级数列56%与三级数列24% ）、做商数列 （约 12%）、做和数列 （约7% ）和做积数列 （几乎不考）四种形态。 多级数列中，做商数列有比较明显的倍数关系，做差数列和做和数列一般没有明显数字 特征。本讲主要讲述“做差多级数列”，下一讲我们讲述“做商多级数