随机过程第三章补充知识 更新过程（2011年秋季）.pdfVIP

更新过程（Renewal Process) 信息工程学院四系三教 刘文芬 更新过程（Renewal Process) 1 更新过程的定义与性质 2 更新函数的性质 3 停时与Wald等式 4 年龄和剩余寿命 2011-10-25 信息工程学院四系三教 2 知识回顾—— 泊松过程 定义(三) : 设T (n 1) 是相互独立且服从 n 1 均值为 的指数分布的随机变量序列，令  n 0, ,( 1). W  W  T n  0 n  i i1 进一步令  X(t ) max{n :W t} I (W )  n   [0, t ] k k1 {X(t),t 0}  证明 是参数为 的泊松过程。 T T T T T 1 2 3 4 5 W W W W W t W 0 1 2 3 4 5 2011-10-25 信息工程学院四系三教 3 1. 更新过程的定义 定义：设{T , k 1}是独立同分布、取值非 k 负的随机变量，分布函数为F(t ), 且F(0) 1. 令 n 0, ,( 1), W  W  T n  0 n  i i1 对任意t 0 ，记  ( ) sup{ : } ( ) N t  n W t  I W n