统计学图表料及习题04统计资料分析方法.docVIP

统计资料分析方法 【知识目标】 ( 了解时间数列的基本概念、分类 ( 了解时间数列的三种变动——长期趋势变动、季节变动、不规则变动 ( 熟悉时间数列水平分析指标与速度分析指标的种类 ( 掌握时间数列长期趋势的测定方法 ( 重点掌握时间数列的四个水平分析指标和四个速度分析指标的计算与应用 【技能目标】 ( 能够熟练掌握平均发展水平的分类及计算方法 ( 能够熟练掌握长期趋势的三种测定方法及实际应用 上海市不仅是我国人口最为众多，人口密度最大的城市，而且是我国经济发展的中心，全国最重要的工业基地，以及全国最大的港口、贸易中心、科技中心和重要的金融中心、信息中心。上海市虽然土地面积仅占全国的0.06%，但是人口却占到全国的1.1%，由于经济、文化、医疗水平较高，对于国家的人口政策贯彻及时，因此上海市的人口高峰出现早于全国6～10年，这势必使幼儿入托、中学生入学、就业高峰以及老龄化趋势均早于全国。分析上海市2000—2011年人口自然增长的资料，不仅对上海市的人口和社会经济发展具有现实意义，就全国范围来说，也具有一定的针对性和代表性。 试问：以上海市2000—2011年总人口与人口自然增长率为资料所建立的数列属于什么类型？ 一、时间数列的意义与种类 （一）时间数列的意义 1．时间数列的概念及构成要素 客观世界处在不断发展变化之中，各种社会经济现象的数量也在不断增减变化，因此，对社会经济现象进行动态分析，认识其发展变化的规律性并预见其发展趋势是统计分析的一项重要任务。要进行动态分析，就需要将相关指标值按时间先后顺序排列编制时间数列。有了时间数列，就可以对现象的数量进行不同时期的对比，研究它的发展变化的方向、发展变化速度及发展变化的规律性。 所谓时间数列就是把反映某一现象发展变化的一系列指标数值，按时间先后顺序排列所构成的数列，又叫动态数列。而时间数列分析就是从时间发展变化的角度，研究事物在不同时间上的发展状况，探索事物随时间推移的演变趋势和规律，揭示其数量变化和时间的关系，预测事物在未来时间上所可能达到的数量和规模。表7-1就是将反映我国国民经济水平的指标按时间先后顺序排列形成的时间数列。 表7-1 我国国民经济基本水平指标资料表 年份 国内生产总值（亿元） 年末总人口数（万人） 人均国内生产总值（元） 职工平均工资（元） 2004 2005 2006 2007 2008 159?878.3 183?217.4 211?923.5 257?305.6 300?670.0 129?988 130?756 131?448 132?129 132?802 12?336 14?053 16?165 19?524 22?698 16?024 18?364 21?001 24?932 29?229 资料来源：《中国统计年鉴（2009年）》 根据表7-1，我们可以对国民经济的几项基本指标进行分析，研究其自身变化甚至各项指标值之间的联系。同时，我们还可看出时间数列是由两个基本要素构成的，一个是反映现象所属的时间，称为时间要素（常用t来表示）；一个是反映现象在不同时间上数量表现的统计数据，称为数据要素（常用a来表示）。时间要素的单位，可以是年、季、月、周、日，也可以是小时、分钟等；数据要素的表现，可以是绝对量数据（包括表现总水平的总量数据和表现现象平均水平的平均数据），也可以是相对量数据。 1．总量指标时间数列序时平均数的计算 总量指标时间数列分为时期数列和时点数列。由于两者特点不同，计算序时平均数的方法也有所不同。 （1）由时期数列计算序时平均数。由于时期数列中的指标数值具有可加性特点，所以可以采用简单算术平均数方法计算，即将数列中各期指标值相加除以时期数。公式如下： （7-1） 式中：为平均发展水平（序时平均数）； an（a1，a2，a3，…，an）为各期发展水平；n为时期数。 【例7-1】假定某商场2009年上半年各月销售额如表7-2所示。 表7-2 某商场2009年1—6月份销售额资料 单位：万元 月份 1 2 3 4 5 6 销售额 200 240 270 300 320 340 该商场上半年平均各月销售额为： （2）由时点数列计算序时平均数。如前所述，时点数列有连续时点数列和间断时点数列之分，而连续时点数列和间断时点数列又分别有间隔相等和间隔不等两种情况，它们的表现不同，计算平均数的方法也不同。 ①根据连续时点数列求序时平均数。 a．间隔相等的连续时点数列。此数列的统计资料逐日记录，逐日排列，未加任何分组，因而它的序时平均数的计算同时期数列一样，用简单算术平均法计算。其计算公式如式（7-1）所示。例如，已知某企业一