高教传热学第四版课件第3章.pptVIP

1 非稳态导热的定义：物体的温度随时间而变化。 5 热量变化 采用此判据时，物体中各点 过余温度的差别小于5%。 1.平板 此半块平板的数学描写： 用分离变量法可得其分析解为： 2.圆柱 3.球 通式: 3 正规热状况的实用计算方法 对上述公式中的A，B，μ1，J0 可用下式拟合 ②再根据公式绘制 ③ 平板中任一点的温度为 ④非稳态换热过程所交换的热量 3.3 典型一维物体非稳态导热的分析解 4.分析解应用范围的推广和讨论 （1）同样适用于物体被冷却的情况 （2）适用于一侧绝热、另一侧为第三类边界条件 的情况 （3）Bi→∞时的分析解即为第一类边界条件的解 Fo数及Bi数对温度场的影响 （1）物体中各点的过余温度随Fo数的增加而减小 （2）在相同Fo数的条件下，Bi数越大，θm/ θ0 的值越小 Bi数的大小还决定物体中温度的扯平程度 求解一维非稳态导热问题的基本思路 （1） 首先，用 检验是否满足集总参数法的条件，若性质属于 或 未知，可先假设，然后校核； （2）若不能用集总参数法，可采用分析解法（诺模图法和近似公式法）； （3）若(2）、（1）方法均不能求解，则采用数值解法。 习题1 在一内部流动的对流换热试验中（见附图，用电阻加热器产生热量加热管道内的流体，电加热功率为常数。管道可以当作平壁对待。试画出在非稳态加热过程中系统中的温度分布随时间的变化（包括电阻加热器、管壁及被加热的管内流体）。画出典型的四个时刻：切始状态(末开始加热时)、稳定状态及两个中间状态。 习题1 解： τ x t tf tf 习题2 —具有内部加热装置的物体与空气处于热平衡。在某一瞬间，加热装置投入工作，其作用相当于强度为 的内热源。设物体与周围环境的表面传热系数为 （常数），内热阻可以忽略，其他几何、物性参数均已知，试列出其温度随时间变化的微分方程式并求解之。 解： 根据热平衡，得该导热问题的完整数学描写为： 习题2 令 则有 时 解为： 将过余温度的表达式代入，得温度分布函数为： * * 第3章 非稳态热传导 本章重点内容 重点内容： ① 非稳态导热的基本概念及特点； ??????② 集总参数法的基本原理及应用； ③ 一维非稳态导热问题。 掌握内容： ① 确定瞬时温度场的方法； ????② 确定在一时间间隔内物体所传导热量的 计算方法。 了解内容： 无限大物体非稳态导热的基本特点。 作业 3-7，3-12，3-17 2 非稳态导热的分类 3.1 非稳态导热的基本概念 周期性非稳态导热: 瞬态非稳态导热： 物体的温度随时间而作周期性的变化。 物体的温度随时间的推移逐渐趋近于定值。 3 温度分布： 设有一平壁，如图所示，其初始温度为 。令其左侧的表面温度突然升高到 并保持不变，而右侧仍与温度为 的空气接触，试分析物体温度场的变化过程。 B C E F G H A D 0 3.1 非稳态导热的基本概念 4 两个不同阶段 非正规状况阶段 (不规则情况阶段) 正规状况阶段 (正常情况阶段) 温度分布主要取决于边界条件及物性 温度分布主要受初始温度分布控制 非正规状况阶段（起始阶段）、正规状况阶段、新的稳态 导热过程的三个阶段 3.1 非稳态导热的基本概念 0 3.1 非稳态导热的基本概念 6 学习非稳态导热的目的： (1) 温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律 (2) 非稳态导热的导热微分方程式： (3) 求解方法： 分析解法、近似分析法、数值解法 分析解法： 分离变量法、积分变换、拉普拉斯变换 近似分析法： 集总参数法、积分法 数值解法： 有限差分法、蒙特卡洛法、有限元法、 分子动力学模拟 3.1 非稳态导热的基本概念 7 毕渥数 第三类边界条件下非稳态导热时物体中的温度变化 特性与边界条件参数的关系。 a 流体与物体表面的对流换热热阻: b 物体内部的导热热阻: (1) 问题的分析： 如图所示，存在两个换热热阻： 设有一块厚 的金属平板，初始温度为 ，突然将 它置于温度为 的流体中进行冷却，表面传热系数 为 ，平板导热系数为 。考察平板内的温度分布 情况。 3.1 非稳态导热的基本概念 无量纲数 若 ， ，可以忽略对流换热热阻 (3) Bi数对温度分布的影响 (2) 毕渥数的定义： 3.1 非稳态导热的基本概念 若 ， ，可以忽略导热热阻 t0 τ t0 τ τ t0 Bi数有限