运筹学 石化监理公司案例二.pptVIP

* 案例分析 石华建设监理公司 监理工程师配置问题 （1）高峰施工期各工地不是同时来到，是可以事先预测的，在同 一个城市里相距不远的工地，就存在着各地的监理工程师如何交 错的使用的运筹问题。 （2）各工地总监在高峰施工期到来的时候要向公司要人，如果每 个工地都按高峰施工期来配置监理工程师的数量，将造成极大的 人力资源浪费，这一点应该说主要是人为因素所造成的。 为了达到高峰施工期监理工程师配置数量最优，人员合理地交 错使用，扼制人为因素，根据历年来的经验对高峰施工期的监 理工程师数量在合理交错发挥作用的前提下限定了范围。经统 计测算得知，全年平均标准施工期占7个月，人均年成本4万元； 高峰施工期占5个月，人均年成本7万元。 标准施工期所需监理工程师如表所示 2 2 3 3 4 4 5 所需最少监理师人数 7 6 5 4 3 2 1 工程（工地） 另外在高峰施工期各工地所需监理工程师的数量要求如下： 第1和第2工地的总人数不少于14人； 第2和第3工地的总人数不少于13人； 第3和第4工地的总人数不少于11人； 第4和第5工地的总人数不少于10人； 第5和第6工地的总人数不少于9人； 第6和第7工地的总人数不少于7人； 第7和第1工地的总人数不少于14人； 问题 1 1 2 高峰施工期公司最少配置多少个监理工程师？ 监理工程师年耗费的总成本是多少？ 解： （1）设高峰期的监工人数为Z,工地数为i(i=1,2,3,4,5,6,7)， 每个工地高峰期监工人数为Xi,求高峰施工期公司配置的最少的 监理工程师人数，即求 数学模型： 根据标准施工期： 工程1所需最少监理师人数为5，则有x1≥5； 工程2所需最少监理师人数为4，则有x2≥4； 工程3所需最少监理师人数为4，则有x3≥4； 工程4所需最少监理师人数为3，则有x4≥3； 工程5所需最少监理师人数为3，则有x5≥3； 工程6所需最少监理师人数为2，则有x6≥2； 工程7所需最少监理师人数为2，则有x7≥2； 又根据在高峰施工期个工地所需监理工程师的数量要求： 第1和第2工地的总人数不少于14人，则有x1+x2≥14； 第2和第3工地的总人数不少于13人，则有x2+x3≥13； 第3和第4工地的总人数不少于11人，则有x3+x4≥11； 第4和第5工地的总人数不少于10人，则有x4+x5≥10； 第5和第6工地的总人数不少于9人，则有x5+x6≥9； 第6和第7工地的总人数不少于7人，则有x6+x7≥7； 第7和第1工地的总人数不少于14人，则有x7+x1≥14； 数学模型： 约束条件： X1≥5 ； X1 + X2≥ 14； X2≥4； X2 + X3 ≥13； X3≥ 4； X3 + X4≥11； X4≥3； X4+ X5≥10； X5≥3； X5 + X6≥9； X6≥2 ； X6 + X7 ≥ 7； X7≥2； X7 + X1 ≥14. 运算结果： 即： X1=9； X2=5；X3= 8；X4=3；X5=7；X6=2 ；X7=5； 由此可以的最少人数为： minZ=9+5+8+3+7+2+5=39 问题（2） 设每年监理工程师的耗费的总成本为C；标准施工期所需监理工程 师耗费成本为,高峰施工期所需监理工程师耗费成本为，由经统计 测算得知，全年平均标准施工期占7个月，人均年成本4万元；高 峰施工期占5个月，人均年成本7万元， 则有： *