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高等自学考试考试 “专接本”概率论与数理统计笔记 （重要公式） 第一章 随机事件与概率 随机事件的关系与运算： (1)P(A)≥0; (2)P(Ω) = 1; (3)A ,.A , … A ,…是一列互不 (1) 设P(AB)0，则 P(ABC) = P(A) P(B|A) P(C|AB) 1 2 m 1. 事件的包含与相等 (2) 设P(A A …A )0 ，则   1 2 n-1 相容的事件，则有P( A ) = P(A ) 若A 发生必然导致B 发生，则称B 包含A ，记作B A, k k P(A A …A ) = P(A )P(A |A )…P(A |A A …A )   1 2 n 1 2 1 n 1 2 n-1 A B 。有：ø A Ω k 1 k 1 全概率公式:    若A B 且B A ，则称A 与B 相等，记作 A = B 。 性质: (1) 0 ≤ P(A) ≤ 1, P (Φ) = 0 设随机试验对应的样本空间为Ω，设A , A , …, A 是样 1 2 n 2. 和事件(并) (2) P(A ∪B) = P(A) + P(B)-P(AB) 本空间Ω 的一个划分，B 是任意一个事件，则 称”A,B 中至少有一个发生”为A 与B 的和事件，记作 特别地，当A 与B 互不相容时，P(A ∪B) = P(A) + P(B) n P(B) = P(A )P(B|A ) A ∪B 或A+B 。有：(1) A A ∪B, B A ∪B (2) 若 推广：对于任意事件A, B, C 有P(A ∪B ∪C) = P(A) + P(B)