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第十二届“ 中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级决赛 一：填空题：（每题5 分，共 50 分） 1．计算：43 ÷221×13 +59 ÷17 （ ） 【考点】整数计算 【分析】 原式 43 =÷(221 ÷13) +59 ÷17 43 =÷(221 ÷13) +59 ÷17 =43÷17+59÷17 =(43+59) ÷17 =102÷17 =6 2 ．2011 ×2011 的方格，画一条直线，最多可穿过（ ）个方格。 【考点】数列规律 【分析】 如图所示： 3×3 4×4 5×5 2011×2011 在 3 ×3 的方格中，画一条直线，最多可穿过3 +2 5 个方格。在4 ×4 的方格中， 画一条直线，最多可穿过4 +3 7 个方格。在5 ×5 的方格中，画一条直线，最多可 穿过5 +4 9 个方格。以此类推，在2011 ×2011 的方格中，画一条直线，最多可穿 过 2011 +2010 4021 个方格。（在n ×n 的方格中，画一条直线，最多可穿过 n +(n −1) 2n =−1个方格。） 3 ．2012 个连续自然数从小到大排列，取出其中第 2 个数，第 4 个数，第 6 个数……，第 2012 个数，把剩下的数相加，得到的结果是 1025114，则这 2012 个连续自然数的和为（ ）。 【考点】等差数列 【分析】 （法一）奇数项，偶数项各 1 2012 ÷2 1006 个数，那么第 个数+第2011 个数的和： 1025114×2 ÷1006 2038 ， 第 1 2011 个数−第 个数的和：2010 第1个数 (2038 =−2010) ÷2 14 第2011 个数是：14 + 2010 2024 第2012 个数是：2024 +1 2025 这2012 个连续自然数的和为：(14 +2025) ×2012 ÷2 2051234 （法二）奇数项，偶数项各 个数 2012 ÷2 1006 这2012 个连续自然数奇数项的和为：1025114 这2012 个连续自然数偶数项的和为：1025114 +1006 1026120 这2012 个连续自然数的和为：1025114 +1026120 2051234 4 ．火柴棒搭成的图案的一部分如图所示。如果在这个图案中用了 2
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