传感器的定义组成与分类.pptVIP

（2）一阶系统的动态响应分析 一阶系统微分方程： 对上式进行拉氏变换，得 则传递函数为 时间常数， 静态灵敏度 其中 频率响应函数 幅频特性： 相频特性： 讨论： τ越小，频率响应特性越好。 负号表示相位滞后 τ越小，阶跃响应特性越好。 若输入为阶跃函数 一阶系统微分方程 的解为： 讨论： t x 0 1 输出的初值为0,随着时间推移 y接近于1；当t=τ时, 在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。 图 1-7 一阶传感器 C K K x(t) =F(t) y(t) 例1-1：由弹簧阻尼器构成的压力传感器，系统输入量 为F(t) = Kx (t)，输出量为位移y(t )，分析系统的频率响应特性。 解：根据牛顿第二定律： fC+fK=F(t) 或 由（1-29）式 τ为时间常数 令H(S )中的S =jω,即σ= 0，则系统的频率响应函数H（jω）为 由Ｈ(jω)可以分析该系统的幅频特性Ajω）和相频特性φ（jω） ： 例1-2：一阶测温传感器系统中，已知敏感部分的质量为m，比热为c，表面积为s，传热系数为h（w/ m2?k）。给出输入量T0与输出量T之间的微分方程，并推导其幅频特性、相频特性及阶跃响应特性。 图1-8 一阶测温传感器 解： 频率响应特性 幅频特性 相频特性 阶跃响应特性 （3）二阶传感器的数学模型 所谓二阶传感器是指由二阶微分方程所描述的传感器。很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为： 静态灵敏度 阻尼比 固有频率,ω0=1/τ 尚辅网 / 1.1 传感器的应用 1.2 传感器的定义、组成与分类 1.3 传感器的数学模型概述 1.4 传感器的基本特性 1.5 传感器的标定与校准 * 根据系统工程学理论，一个系统总可以用一个数学方程式或函数来描述。即用某种方程式或函数表征传感器的输出和输入的关系和特性，从而，用这种关系指导对传感器的设计、制造、校正和使用。 通常从传感器的静态输入-输出关系和动态输入-输出关系两方面建立数学模型。 1.3 传感器的数学模型概述 * 1.3.1 静态模型 静态模型是指在输入信号不随时间变化的情况下，描述传感器的输出与输入量的一种函数关系。 如果不考虑蠕动效应和迟滞特性，传感器的静态模型一般可用多项式来表示： * 1.3.2 动态模型 动态模型是指传感器在准动态信号或动态信号作用下，描述其输出和输入信号的一种数学关系。 动态模型通常采用微分方程和传递函数描述。 1 .微分方程 大多数传感器都属模拟系统之列。描述模拟系统的一般方法是采用微分方程。 在实际的模型建立过程中，一般采用线性常系数微分方程来描述输出量y和输入量x的关系。 * 其通式如下： an,an-1…a0和bm,bm-1…b0 为传感器的结构 参数。除b0 ?0外，一般取b1,b2…bm为零. * 2. 传递函数 如果y(t)在t≤0时， y(t) =0，则y(t) 的拉氏变换可定义为 式中S=σ+jω，σ0。 对微分方程两边取拉氏变换，则得 定义输出y(t)的拉氏变换Y(S)和输入x(t)的拉氏变换X(S)的比为该系统的传递函数H(S)，则 对y(t)进行拉氏变换的初始条件是t≤0时， y(t)=0。对于传感器被激励之前所有的储能元件如质量块、弹性元件、电气元件等均符合上述的初始条件。 * * 对于多环节串、并联组成的传感器，若各环节阻抗匹配适当，可忽略相互间的影响，传感器的等效传递函数可按代数方式求得。 显然H(S)与输入量x(t)无关，只与系统结构参数有关。因而H(S)可以简单而恰当地描述传感器输出与输入的关系。 * * 若传感器由r个环节串联而成 对于较为复杂的系统，可以将其看作是一些较为简单系统的串联与并联。 * * 若传感器由p个环节并联而成 * 1.4 传感器的基本特性 1.4.1 静态特性 1．线性度：输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度。又称非线性误差。可用下式表示: ?max—输出量与输入量实际曲线与拟合直线之间的最大偏差 yFS—输出满量程值 3.重复性： 输入量按同一方向作全程多次测试时，所得特性曲线不一致的程度。 图1-3 重复性 y x 0 ?Rmax2 ?Rmax1 4.迟滞（回差滞环）现象： 传感器在 正向行程和反 向行程期间， 输出-输入特性 曲线不重合的 程度。 * ΔH 0