粉体工程 第三章.pptVIP

3 粉体力学 3.1 粉体的摩擦特性 由于颗粒间的摩擦力和内聚力而形成的角统称为摩擦角。 3.1.1 内摩擦角 粉体层受力较小时，粉体层外观上不产生变化。当作用力的大小达到某极限值时，粉体层突然崩坏，该崩坏前后的状态称为极限应力状态。这种应力状态由一对压应力和剪应力组成，摩擦角即表示该极限应力状态下剪应力与垂直应力的关系，可用莫尔圆和破坏包络线来描述。 3.1.1.1 莫尔圆的概念 用二元应力系分析粉体曾中某一点的应力状态。垂直应力σx，σy的注脚x，y表示力的方向为x轴向、y轴向、剪应力τxy，τyx注脚前一个字母表示受力面的垂直方向，后一个字母表示剪应力方向。σ，σx，σy分别垂直于受力面，朝三角形内侧的取正值，即为压缩应力。 如将σ，τ分别取为横坐标和纵坐标，则上式可用圆表示： 半径 圆心坐标 由此圆可给出对应于任意θ角的σ和τ值，该圆就称为莫尔圆。 3.1.1.2 内摩擦角的确定 （1）三轴压缩试验 试验过程：将粉体试样填充在圆筒状橡胶薄膜内，放在压力机的底座上。从橡胶薄膜的周围均匀的施加流体压力，并由上方用活塞加压。由上方施加的铅垂压力为最大主应力，周围的水平压力为最小主应力，σ1达到极限值时，粉体层产生崩坏。记录水平压力变化时铅垂压力相应的极限值。 用σ1，σ3值作莫尔圆，该圆称为破坏圆。这些圆的切线称为破坏包络线。它与σ轴的夹角φi称为内摩擦角。 （2）直剪试验 把圆形盒或正方形盒重叠起来，将粉体填充其中，在铅垂压力σ的作用下，再由上盒或中盒施加剪力，并逐步增大剪力，当达到极限应力状态时，重叠的盒子错动，测定错动瞬间的剪力，求σ与τ的关系。破坏包络线与σ轴之间的夹角φi即内摩擦角。 （3）库仑公式 用直线表示破坏包络线时： 此式称为Coulomb公式，式中内摩擦角系数 。 呈直线性的粉体称为库仑粉体。 无附着性粉体，C＝0 对于附着性粉体，由于内聚力的作用，C不为0，将－σa看作表观抗张强度，则： 有的粉体试验得到的破坏包络线在σ值小的区域不再保持直线，而呈下弯曲线。由于μi是σ的函数，因此，将其切线对σ轴的斜率作为内摩擦系数 对于库仑粉体σa＝0时，有 变形后得： σa≠0时： 3.1.2 安息角 又称休止角、堆积角、是指粉体自然堆积时，自由平面在静止平衡状态下与水平面所形成的最大角度。 常用来衡量和评价粉体的流动性。对于球形颗粒，粉体的安息角较小，一般为23～28度之间，粉体的流动性好。规则颗粒的约为30度，不规则颗粒约为35度，极不规则颗粒的安息角大于40度，粉体具有较差的流动性。 安息角的测定方法有排出角法、注入角法、滑动角法、剪切盒法等多种。 排出角法时去掉堆积粉体的方箱某一侧壁，残留在箱内的粉体斜面的倾角即为安息角。 对于无附着性粉体，安息角与内摩擦角在数值上几近相等，但实质不同，内摩擦角是指粉体在外力作用下达到规定的密实状态，在此状态下受强制剪切时所形成的角。 3.1.3 壁摩擦角和滑动摩擦角 壁摩擦角是粉体与壁面之间的摩擦角。 滑动摩擦角是指置粉体于某材料制成的斜面上，当斜面倾斜至粉体开始滑动时，斜面与水平面间所形成的角。 粉体在流动时空隙率增大，在颗粒静止时可形成疏填充状态，颗粒间相斥等，并对粉体的弹性率产生影响。目前难以分析这种状态下的摩擦机理，通常通过测定运动内摩擦角来描述粉体流动时的这一摩擦特性。 在测量内摩擦角的直剪法中，随着剪切盒的移动，剪切力逐渐增加，当剪切力达到几乎不变时的状态即所谓动摩擦状态，这时所测得的摩擦角即可规类于运动角，亦称动内摩擦角。 3.1.4 运动摩擦角 3.2 粉体压力计算 3.2.1 Janssen公式 液体容器中，压力与液体的深度成正比，同一水平面上的压力相等，并且帕斯卡原理和连通管原理成立。 但是，对于粉体容器却完全不同，为此作如下假设： （1）容器内的粉体层处于极限应力状态 （2）同一水平面的铅垂压力恒定 （3）粉体的物性和填充状态均一。因此，内摩擦系数为常数。 在一圆筒容器中，容积密度ρB的粉体均匀填充时，深度h处的粉体压力？ 设容器壁和粉体间的压力系数为μW，取铅垂方向的力平衡，可得： 整理得： 积分： 当h＝0时，Pv＝0，故得积分常数，则： 因此，可得如下的铅垂压力Pv和水平压力Ph的表达式： 此式称为Janssen公式。 对于棱柱形容器，设横截面积为F，周长为U，可以F/U置换上式的DT/4。 由Janssen公式可知，Pv按指数曲线变化，当时，，即当粉体填充高度达到一定值后，Pv趋于常数值，这一现象称为粉体压力饱和现象。 3.3 粉体的重力流动 3.3.1 粉体从孔口流出 P42，图5－17 3.3.2 质量流与漏斗流 粉体在重力作用下自料