中考复习第15讲：图形变换.ppt

（中考典型例题分析）如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换． 将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换； 将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换； 将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换． 规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换． 解答下列问题： （1）作R4变换相当于至少作次Q变换； （2）请在图2中画出图形F作R2011变换后得到的图形F4； （3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6． 一.图形的平移 ①方向 ②距离. 4.平移的作用： 平移常与平行线有关，平移可将一个角、一条线段、一个图形平移到另一个位置，使分散的条件集中到一个图形上使问题得到解决。 二.轴对称图形与轴对称 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 1.如图，下列图形中，是轴对称图形有_______. 3.如图，菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是______. 4.旋转对称图形的定义： 一个图形绕旋转中心旋转某个角度后能与自身重合，这种图形称为旋转对称图形。 注：一个旋转对称图形旋转的度数可能不止一种，如果一幅旋转对称图形中有 n个基本图案，那么这个图形旋转 的正整数倍后，均能与自身重合。因此在探索某个图形旋转多少度后与自身重合时，可先确定该图形有几个基本图案，再来决定旋转的度数。 考点：旋转的度数 如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（ ） A.30°　B.60°　C.120°　D.180° 下列图形形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 五.对称、平移、旋转及其组合 考点：图案设计 正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．） （中考典型例题分析）如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换． 将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换； 将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换； 将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换． 规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换． 解答下列问题： （1）作R4变换相当于至少作次Q变换； （2）请在图2中画出图形F作R2011变换后得到的图形F4； （3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6． 考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换． 专题：网格型． 分析：（1）作R4变换相当于将图形F绕原点旋转360度，对应图形与原图重合，所以至少应将F沿y轴翻折两次；（2）2011÷4=502…3，图形F作R2011变换相等于绕原点顺时针旋转270度，即逆时针旋转90度；（3）因为PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换，所以可按此作出图形，再作判断． 解答：解：（1）2次；（2）画出图形F4； （3）变换PQ与变换QP不是相同的变换，并画出图形F5、 F6 。 1.如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10。 （1）当折痕的另一端F在AB上时。如图1，求△EFG的面积。 （2）当折痕的另一端F在AD上时。如图2，证明四边形BGEF是菱形，并求出折痕GF的长。 * 中考复习 图形de变换 如果一个图形沿某个方向平移一定的距离，这样的图形运动称为平移. ①平移不改变图形的形状和大小(即平移前后的 两个图形全等). ②对应线段平行(或在一直线上）且相等,对应角 相等. ③经过平移,各对对应点所连的线段平行(或在一 直线上）且相等.