中心对称图形一.doc

学情分析 基础 较好，对于知识灵活运用不够熟练 课 题 中心对称图形专题一 学习目标与 考点分析 学习目标：1、熟练理解平移和旋转的定义和熟练运用 2、理解中兴对称图形的含义以及性质判定中心对称图形 3、熟练掌握平行四边形的定义和性质以及判定平行四边形的含义 考点分析：1、对于平移和翻转以及中心对称的含义 2、对于平行四边形的判定的考察以及性质的运用 学习重点 重点：1、中心对称图形的概念以及平移和翻转得到图形的与原图的关系 2、平行四边形的 含义以及性质和判定 学习方法 讲练结合 练习巩固 学习内容与过程 知识点梳理 一、平移 1、定义 在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 2、性质 平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 二、旋转 1、定义 在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。 2、性质 旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。 三、四边形的相关概念 1、四边形 在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。 2、四边形具有不稳定性 3、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。 推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180°； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。 6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。从n边形的一个顶点出发能引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。 四．平行四边形 1、平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边平行且相等。 （2）平行四边形相邻的角互补，对角相等 （3）平行四边形的对角线互相平分。 （4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。 常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。 （2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 3、平行四边形的判定 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 （5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离处处相等。 5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长×高=aH 【知识点1 】 平行四边形的定义 例1：如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。 例2：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F。试探求OE与OF是否相等，并且说明理由。 例3：如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？ 【知识点 2】 平行四边形的判定 1、如图，是四边形的对角线上两点，． 求证：（1）． （2）四边形是平行四边形． 【知识点 3】 平行四边形性质与判定的综合运用 〖基础回顾〗 1、 如图，在四边形ABCD中，AB//CD,，BC=3，AB=6 求四边形ABCD的周长。 2、如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？ 平行四边形的性质及判定 （典型例题） 1．平行四边形及其性质 　 例1 如图，O是ABCD对角线的交