上海交通大学本科学位课程 电路基础 电路第5章_4.ppt

电路基础 第五章 动态电路的时域分析 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 这个积分称为卷积积分(convolution integral)，简称卷积(convolution)。 卷积积分可简写成 卷积积分满足交换律 §5.2 一阶电路(零状态响应) 只要取n→∞便可以从y0a(·)转化为y0(·)。这是因为n→∞时，△→0。从而有： 1．fa(·)→f(·) 2．p△(·)→? (·) 3．h△(·)→h(·) 4．y0a(·)→y0(·) 可得： §5.2 一阶电路(零状态响应) 在数学中，两个函数f1(t)和f2(t)的卷积多简记成： 交换律：f1(t)*f2(t)= f2(t)*f1(t) 分配律：f1(t)* [f2(t)+f3(t)]= f1(t)*f2(t)+ f1(t)*f3(t) 结合律：[f1(t)*f2(t)]* f3(t)= f1(t)*[f2(t)*f3(t)] §5.2 一阶电路(零状态响应) 例题：假定某个线性定常电路在t=0时刻接入如图(a)所式的输入波形is（t），电路的冲击响应h(t)如图(b)所示，试求零状态响应v(t). §5.2 一阶电路(零状态响应) 0t1 §5.2 一阶电路(零状态响应) 1t2 =1 2t3 §5.2 一阶电路(零状态响应) 零状态响应 =1 §5.2 一阶电路(零状态响应) 例 ：在图(a)电路中，R=5?，L=1H，电流源iS波形如图(b)所示，试用卷积求零状态响应iL。 (a) (b) 解：先求出单位冲激响应电感电流h(t) 。 单位阶跃响应电感电流s(t)为 （1）0 ≤ t ≤1时，iS=I0t， §5.2 一阶电路(零状态响应) （2）当t ≥ 1时，iS=0， 零状态响应iL的波形如图所示 卷积积分实质上是求函数f(?)h(t??)在?由0到t的定积分，只不过被积函数还与积分上限有关。因此卷积积分可以用图解方法来计算线性非时变电路的零状态响应。 §5.2 一阶电路(零状态响应) 例 ：某线性非时变电路在t=0时刻接入的输入波形iS如图(a)所示，电路的冲激响应h(t)如图(b)所示，试求零状态响应y(t)。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) §5.2 一阶电路(零状态响应) 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 * 上海交通大学本科学位课程 动态电路在原始状态为零的情况下，仅由独立电源作为输入激励引起的响应，称零状态响应(zero-state response)。 (a)t ≤ 0-时 (b)t ≥0+时 一阶RC电路在直流电压源激励下的零状态响应 一阶电路在直流电源激励下的零状态响应 §5.2 一阶电路(零状态响应) 根据换路后的电路可得 一阶常系数线性非齐次微分方程 微分方程的通解为 uCh—为电路方程对应的齐次微分方程的通解 uCp —为非齐次微分方程的特解 齐次微分方程的通解与零输入相同 §5.2 一阶电路(零状态响应) 非齐次微分方程的特解uCp应满足电路方程，即 通常特解的形式与输入激励的形式有关。 通解为：