大学物理第三章知识点.pptVIP

* X. J. Feng 刚体定轴转动定律: 刚体转动动能定理: 刚体重力势能： 若W外+ W内非=0 则Ek +Ep =常量 机械能守恒定律: 功能关系: 单个质点 ： 方向：沿Z轴正向 整个刚体： 方向：沿Z轴正向 即刚体绕定轴转动的角动量为绕该轴转动惯量与角速度矢量之积 3.4 刚体的角动量和角动量守恒定律 1. 刚体绕固定轴的角动量 ri 2.刚体定轴转动的角动量定理 质点： 定轴转动： ---角动量定理(积分式) 作用于刚体上冲量矩等于刚体角动量的增量 冲量矩 3.角动量守恒定律 若转动物体的合外力矩为零，则系统的角动量守恒 讨论： 1. J、ω均不变， J ω=常数 2. J、ω都改变， 但 J ω不变 注意: 1).运用角动量守恒时,系统中各物体均绕同一转轴转动 2).角动量定理、角动量守恒定律中各角速度或速度均需 相对同一惯性参照系。 转动系统由两个或两个以上物体组成时： 若系统的合外力矩为零，则系统的角动量守恒 ω 花样滑冰运动员通过改变身体姿态即改变转动惯量来改变转速 猫的下落 例: 杆( m,l ),可扰固定端O在竖直平面内自由转动, 一子弹( m,v0 )射入杆的下端,求杆上摆的最大角度? 判断: 解: 子弹和杆对O轴的 守恒 子弹, 杆, 地球为系统: 机械能守恒 ω R 例: 已知: 圆台的 ,可绕通过中心铅直轴转动, 人m,站在台的边缘.最初均静止. 求: 人沿台边缘走一圈时,圆台转过的角度. 解: 体系在转轴方向上无外力矩, 此方向角动量守恒 r2 r1 m m J0 ω1 例: 人和转盘的转动惯量为J0 , 哑铃的质量为m，初始 转速为ω1 求：双臂收缩由r1变为r2时的角速度及机械能的变化 解：由角动量守恒 非保守内力作正功 如玩具陀螺的运动： 高速旋转的物体，其自转轴绕另一个轴转动的现象 进动（precession） × M dL · mg θ O ω∥L 从而产生进动 玩具陀螺的进动： 只改变方向而不改变大小， 第三章 总 结 运动学: 对刚体中某一特定点的线量描述: 动力学: 受恒力矩 转动定律: 刚体转动动能定理: 刚体重力势能： 若W外+ W内非=0 则Ek +Ep =常量 机械能守恒定律: 守恒定律: 刚体转动的角动量定理: 角动量守恒定律: 作业:飞轮的质量为60kg，直径为0.50m，转速为1000r／min，现要求在5s内使其制动,求制动力F,假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数μ= 0.4,飞轮的质量全部分布在轮的外周上,尺寸如图所示。 F ω R 闸瓦 0.5m 0.75m F N f l 1 l 2 解： 飞轮为研究对象: f N 杆为研究对象: 作业: 空心圆环绕 AC轴自由转动,转动惯量 , 环半径 R, 初始角速度 ,质量为m的小球静止于环内A点,由于微小干扰,小球向下滑到B点, 环的角速度与小球相对于环的速度各为多大?(环内壁光滑) 解: 小球、圆环对AC轴角动量守恒 小球、圆环、地球、系统机械能守恒 ② ③ ① 由 ① ② ③ * X. J. Feng