考研试题3解析.doc

2005年招收攻读硕士学位研究生专业课试卷（A） 评分标准和标准答案 课程名称 《流体力学》 代 码 一、是非判断题：(对者打“√”，错者打“×”，每小题3分，共30分) 1．体积弹性系数E愈大的流体愈难压缩。√ 2．因为流体的静压力是流体处于静止状态下的压力，所以运动状态下的流体没有静压力。× 3．不管是稳定流场还是非稳定流场，流线与迹线都不会重合。× 4．在弯曲流线的主法线方向上，随流线曲率半径的增大，流体的速度不断减小，而压力则不断增大。√ 5．断判流场有旋或无旋，主要取决于流体微团本身的运动轨迹。× 6．由于层流底层很薄，其中的流速很低，对流体的流动阻力没有多大影响，可以忽略不计。× 7．对气体来说，不管是粘性摩擦切应力还是紊流附加切应力，都是由动量交换产生的。√ 8．粘性流体绕流曲面物体时，在没有形成紊流附面层以前，随雷诺数的增大，附面层的分离点将向前移动。√ 9．超音速气流在等截面有摩擦的管道内等温流动时，其滞止温度不断升高，熵值不断增大。× 10．对于圆截面轴对称自由射流，当增加射流的出口速度或出口截面积时，都将使射流的射程增大。√ 二、解答题：(每小题8分，共32分) 1、20℃的水(ν=10－6m2/s)在直径为40mm的直圆管道内流动。已知管中心最大速度为0.1m/s，问圆管内是层流还是紊流？单位管长的压头损失是多少？ 解：已知：ν=10－6m2/s，d=40mm，umax=0.1m/s，那么 所以，圆管内的流动为层流流动状态。 (4分) (2) 因为 ，所以，单位管长的压头损失为 (4分) 2、某流体(ν=1.6×10－5m2/s )以10m/s的速度在边长为300mm，壁面粗糙度为0.3mm的方管内流动，问该流动是否处在紊流阻力平方区？ 解：已知：ν=1.6×10－5m2/s，u=10m/s，a=300mm，Δ=0.3mm 紊流阻力平方区的临界雷诺数为 (4分) (2) 流动雷诺数为 因为，所以流动不在紊流阻力平方区，而在紊流粗糙管区。 (4分) 3、某盛钢桶内装有深1.5m的钢液，经下部浇注口泄流浇注。已知盛钢桶直径与浇注口直径之比值为15，浇注口流量系数取0.61，全部过程按紊流考虑，问全部浇完需要多少时间？ 解：已知：H=1.5m，D/d=15，μ=0.61时间内盛钢桶中钢液下降的深度为，根据流量守衡关系，在时间内从浇注口流出的钢液量应等于盛钢桶中下降的钢液量，即 (4分) 上式分离变量积分，可得钢液全部浇完所需要的时间为 (4分) 4、空气以10m/s的速度从直径为200mm的圆形喷口自由喷出，问射流转折截面位于何处？距喷口1.2m距离处的截面上的射流流量为多少(取紊流系数a=0.08)？ 解：已知：u0=10m/s，D0=200mm，R0=100mm，s=1.2m，a=0.08。 (1) 射流转折截面距喷口的距离为 (4分) (2) 喷口截面的流量为 则距喷口1.2m距离处的截面上的射流流量为 (4分) 三、已知某平面不可压缩流场的流函数为。 (1) 求该流场的加速度分量，的表达式； (2) 求过坐标点(1，2)的流线方程，并判断该流场可否引入速度势函数； (3) 求单位时间内通过A(1，2)和B(2，5)两点间连线的流体体积。(22分) 解：已知条件：流函数 (1) 速度分量为 (2分) 则流场加速度分量，的表达式分别为 (4分) (4分) (2) 根据流函数的性质，该流场的流线方程为 将坐标点(1，2)带入上述流线方程可得积分常数C=－3。 那么，过点(1，2)的流线方程为 (4分) 流场中流体微团的角速度为 所以该流场为有势流场(无旋)，可以引入速度势函数。 (4分) (3) 根据流函数的性质，单位时间内通过A(1，2)和B(2，5)两点间连线流体的体积为 (4分) 四、油液(ν=1.0×10－4m2/s，ρ=900kg/m3)3m3/s的流量通过虹吸管自上油池流向下油池，上下油池的液位差为2.0m，虹吸管的长度为100m，局部阻力不计。问： (1) 为保证虹吸管内油流处在水力光滑管区，虹吸管的直径应为多少？ (2) 若在虹吸管的中点A截面处的最大真空度为5.4m水柱，则A点距上油池液面的最大允许高度Zmax应为多少？(22分) 题四图 解：已知条件：ν=1.0×10－4m2/s，ρ=900kg/m3，Q=103m3/s，H=2.0m