第6章节假设检验课件.pptVIP

导入案例 航空公司的售票超时了吗？ 航空公司服务规定，销售一张机票的平均时间为2分钟。为检验航空公司的售票服务质量，特抽验30名顾客购买机票所用时间组成的一个随机样本，下表是抽验的30个顾客的购买时间数据 导入案例 根据样本数据计算的平均值是2.18分钟，标准差为0.41分钟。根据参数估计方法得到的顾客购买机票所用时间的95%的置信区间为（2.03，2.33）分钟。调查人员发现这个区间内并没有包括2分钟。因此提出航空公司的售票超时，没有达到规定的标准要求。我们能否根据这一样本断定航空公司的售票时间没有达标呢？本章的内容将提供一套标准统计程序来检验这样的结论。 原假设(null hypothesis) 又称“0假设”，研究者想收集证据予以反对的假设，用H0表示 所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没有关系 最初被认为是成立的，之后根据样本数据确定是否有足够的证据拒绝它 总是有符号 ?, ? 或?? H0 ： ? = 某一数值 H0 ： ? ? 某一数值 H0 ： ? ?某一数值 例如, H0 ： ? ? 10cm 也称“研究假设”,研究者想收集证据予以支持的假设，用H1表示 所表达的含义是总体参数发生了变化或变量之间有某种关系 备择假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的看法，然后就是想办法收集证据拒绝原假设，以支持备择假设 总是有符号 ?,?? 或 ? H1 ：? ?某一数值 H1 ：? ?某一数值 H1 ：? 某一数值 原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立 在一项假设检验中，原假设和备择假设有且只有一个成立 先确定备择假设，再确定原假设 等号“=”总是放在原假设上 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论) 备择假设没有特定的方向性，并含有符号“?”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test) 备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test) 备择假设的方向为“”，称为左侧检验 备择假设的方向为“”，称为右侧检验 假设提出的主观性与研究目的 尽管通过原假设与备择假设的概念就能确定两个假设的内容，但实质上它们是带有一定的主观色彩的，因为所谓的“将研究者对总体参数值提出的假设”和“研究者通过检验希望支持的假设”显然最终仍都取决于研究者本人的意向。所以，在面对某一实际问题时，由于不同的研究者有不同的研究目的，即使对同一问题也可能提出截然相反的原假设和备择假设，这是十分正常的，也并不违背关于原假设与备择假设的最初定义。无论怎样确定假设的形式，只要它们符合研究者的最终目的，便是合理的。 6.1.3假设检验中的两类错误 研究者总是希望能做出正确的决策，但由于决策是建立在样本信息的基础之上，而样本又是随机的，因而就有可能犯错误。 原假设和备择假设不能同时成立，决策的结果要么拒绝H0，要么不拒绝H0。决策时总是希望当原假设正确时没有拒绝它，当原假设不正确时拒绝它，但实际上很难保证不犯错误 第Ⅰ类错误(?错误) 原假设为正确时拒绝原假设 第Ⅰ类错误的概率记为?，被称为显著性水平 4. 第Ⅱ类错误(?错误) 原假设为错误时未拒绝原假设 第Ⅱ类错误的概率记为??(Beta) ? 错误和 ? 错误的关系 两类错误的控制 一般来说，对于一个给定的样本，如果犯第Ι类错误的代价比犯第Ⅱ类错误的代价相对较高，则将犯第Ⅰ类错误的概率定得低些较为合理；反之，如果犯第Ι类错误的代价比犯第Ⅱ类错误的代价相对较低，则将犯第Ⅰ类错误的概率定得高些。 一般来说，发生哪一类错误的后果更为严重，就应该首要控制哪类错误发生的概率。但由于犯第Ι类错误的概率是可以由研究者控制的，因此在假设检验中，人们往往先控制第Ι类错误的发生概率。 依据什么做出决策？ 若假设为H0：?=500，H1：?500。样本均值为495，拒绝H0吗？样本均值为502，拒绝H0吗？ 做出拒绝或不拒绝原假设的依据是什么？ 传统上，做出决策所依据的是样本统计量，现代检验中人们直接使用由统计量算出的犯第Ⅰ类错误的概率，即所谓的P值 用统计量决策(双侧检验 ) 用统计量决策(左侧检验 ) 用统计量决策(右侧检验 ) 统计量决策规则 给定显著性水平?，并计算出其临界值 将检验统计量的值与? 的临界值比较 作出决策 双侧检验：I统计量I 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 临界值，拒绝H0 用P值进行检验比根据统计量检验提供更多的信息 统计量检验是我们事先给出的一个显著性水平，以此为标准进行决策，无法知道实际的显著性水平究竟是多少 比如，根据统计量进行检验时，只要统计量的值落在拒绝域，我们拒