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* 第7章 轴的工作能力设计 7.1 概述 7.2 轴的强度计算 7.3 轴的刚度计算 7.4 轴的振动稳定计算简介 1.按轴线形状分类 直轴、曲轴、钢丝软轴 7.1 概述 轴的功用：支承回转零件，传递运动和动力 7.1.1 轴的分类 2.按轴的承载分类 传动轴：只受扭矩，不受弯矩 T T （或主要承受扭矩，承受很小弯矩） 心轴：只受弯矩 （或主要承受弯矩，承受很小扭矩） F 按轴是否转动还可将心轴 分为转动心轴和固定心轴。 转轴：既受弯矩又受转矩 V Fr Ft A D B C V H B C A D MV MH T Fr Ft Ft T T FV1 FV2 FH1 FH2 转轴是机器中最常见的轴。 分析1：图示各轴属于何种类型轴？ Ⅰ轴― Ⅱ轴 ― Ⅲ轴 ― Ⅳ 轴 ― 分析2：自行车各轴属于何种类型轴？ 前轮轴―心轴 角蹬轴―转轴 后轮轴―心轴（或转矩较小的转轴） Ⅰ Ⅱ Ⅳ Ⅲ 传动轴 转轴 心轴（扭矩由滚筒承担） 心轴（扭矩很小） T T Fr T T Ft ′ Ft W T 3 1 2 1 2 Ft ′ Fr ′ Ft Fr n T n n 3.按轴的外形分 光轴、阶梯形轴 4.按轴的心部状态分 实心轴、空心轴 轴的组成 轴头：轴和旋转零件的配合部分。 轴颈：轴和轴承配合的部分。 轴身：连接轴颈与轴头部分。 轴身 轴身 轴头 轴颈 轴颈 轴端：轴的两端。 轴端 轴端 7.1.2 轴的材料 选择碳素钢或合金钢依据的准则为： 强度、耐磨性、抗冲击能力及特殊要求 与刚度无关 ? 轴的主要材料是碳钢和合金钢。 2.合金钢 20Cr、20CrMnTi、40Cr 35SiMn、35CrMo、40MnB、40CrNi等 1. 钢 碳素钢 普通碳素钢 Q235、Q255、Q275 优质碳素钢: 30、40、 45 、50 钢 7.1.3轴的工作能力设计内容 轴设计的主要任务 轴的结构设计 轴的工作能力设计 工作能力设计的内容 强度计算―针对所有受力、力矩作用的轴 刚度计算―针对受力大的细长轴 振动稳定性计算―针对高速运转的轴 多数情况下，轴的工作能力主要取决于轴的强度。 强度计算的目的是防止轴的断裂和塑性变形 轴材料选择 7.2 轴的强度计算 计算的内容 强度计算―防止断裂和塑性变形 刚度计算―防止弯曲和扭转变形 振动稳定性计算―针对高速轴 强度计算准则 传动轴：按扭转强度计算 心轴：按弯曲强度计算 转轴：按弯扭合成强度计算 ★对于重要的轴还需进行疲劳强度精确校核计算（安全系数法） ★对于瞬时过载或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按 峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。 7.2.1 按扭转强度条件计算 ① 传动轴的强度计算 该方法适用的情况 轴的结构设计中用来初估 外伸端最小直径dmin 实心轴扭转强度校核公式 其中： n－轴的转速(r/min) 。 d－轴的直径（mm）; [τT] －材料的许用扭剪应力（Mpa）； T－轴所受的扭矩（N· mm); WT － 轴的抗扭截面模量（mm3）； P －轴所传递的功率（kW）； 实心轴扭转强度设计公式 3 3 3 空心轴扭转强度校核、设计公式分别为： 3 ① 轴上有单键，直径增大5 %~ 7 % ; 有双键,直径增大10%~15% ② 校核时，有一个键槽直径减小5％～7%，两个键槽直径减小 10％～15% 代入校核公式进行验算。 P－传递的功率(kw); n－轴的转速(r/min)。 d－轴的直径(mm)； d0－空心轴的内径； A－计算系数,查表7.2； 3 V V 7.2.2 按弯扭合成强度条件计算 此方法适用 心轴（T=0，M ≠0） 转轴（T≠0，M ≠0） 计算步骤 作出轴的计算简图（力学模型） V H FNv2 Ft Fr FNv1 H H FNH1 FNH2 Fa A C B D 轴上支反力的作用点的确定 （a）轴承宽度中点。 （b）a值可查滚动轴承样本或手册。 （d）e值与滑动轴承宽径比B/d有关。当B/d≤1时，e=0.5B； B/d1 时，e=0.5d，但不小于（0.25～0.35）B；调心轴承， e=0.5B。 （C）距里侧轴承滚动体中心 l / 3 处。 FNH1 Ft Fr Fa FNv1 T MH MV M MH ―水平弯矩 MV―垂直弯矩 T ―扭矩 ―折算系数.与扭转剪应力的循环性质有关 MCa H 面 V面 FNv2 合成弯矩 当量弯矩 FNH2 FNH1 FNH2 D/2 A B C D FNv1 FNv2 t τ 的选取 ① 扭转剪应力为静应力时，α=0.3 ② 扭转剪应力脉动循环时，α=0.6