相交线与平行线平移与垂线有关的角度计算.pptVIP

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2018-01-19 发布于广东
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相交线与平行线平移与垂线有关的角度计算.ppt

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* 初中数学知识点精讲课程 . 优翼微课与垂线有关的角度计算在相交线中含垂直求角的度数时，就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补的性质.若已知关系较复杂，比如出现比例或倍分关系时，可列方程解决角度问题. 典例精讲例：如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE，则∠BOD= _______．类型一：直接计算求角度 75° 解：∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°， ∵∠BOF=2∠BOE，∴3∠BOE=90°， ∴∠BOE=90°÷3=30°， ∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC= ∠AOE= ×150°=75°， ∵∠BOD和∠AOC互为对顶角，∴∠BOD=∠AOC=75°．典例精讲类型二：利用方程思想求角度例：如图，直线AB与CD相交于D，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）图中与∠COE互补的角是___________________；（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC= ∠EOF，求∠AOC的度数．典例精讲解：（1）∵∠COE+∠DOE=180°，∠DOE=BOF， ∴与∠COE互补的角是∠DOE、∠BOF．（2）设∠AOC=x°，则∠EOF= x°，∵OE⊥AB，OF⊥CD， ∴∠AOE=∠COF=90°；∴∠COE=90°-x°， ∴∠EOF=（90°-x°）+90°=180°-x°；又∵∠EOF= x°，∴180°-x°= x°；解得x=40．即∠AOC=40°． *