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抽屉原理：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。　　抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。”　　一． 抽屉原理最常见的形式　　原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。　　原理2 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。　　原理1 2都是第一抽屉原理的表述　　第二抽屉原理：　　把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。　　　　二．应用抽屉原理解题　　抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。　　例１：400人中至少有两个人的生日相同. 　　解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有两人的生日相同. 　　又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同. 　　“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”　　“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” 　　一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一色的球？抽屉原理的解法：首先找元素的总量（此题35）其次找抽屉的个数：白、黄、红、蓝、绿5个最后，考虑最差的情况。每种抽屉先m-1个球。最后的得数再加上1，即为所求一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的元素总量13*4抽屉4个m=4抽屉数*（m-1）=1212+1=13从一副完整的扑克牌中．至少抽出（??）张牌．才能保证至少 6 张牌的花色相同?元素总量=54抽屉=6（大小王各为一个抽屉）M=64*5+1+1+1=23袋子中有红、橙、黄、绿四种颜色的小球若干个，每个人从中任取1个或2个。那么至少需要多少个人去取，才能保证有3个人取的小球是完全一样的。 A．13????????????B．24????????C．27???????? D．29????------------------------------------------------------------先算抽屉个数（有多少种可能）取1个球，4种选法；取2个球，颜色相同有4种选法，颜色不同有C42=6种选法；一共有4+4+6=14种选法（14个抽屉）M=3根据抽屉原理，需要抽屉个数*(m-1)+1=14*2+1=29个人去取，才能保证有3个人取的完全一样 多次相遇问题两车分别从A、B两地出发，并在A、B两地间不间断往返行驶的多次相遇问题，关键就是速度比和路程的倍数关系第一次相遇，两人共走了1S第二次相遇，两人共走了3S第三次相遇，两人共走了5S..............第N次相遇，两人共走了2*N-1个S，经过了2*N-1个相遇时间“为什么第二次相遇走了3个相遇时间？为什么不是2个相遇时间？”。下面我来推导下这个问题A------------------------C----------D-------------------B设C为第一次相遇的地点，D为第二次相遇的地点第一次甲走的：AC??乙走的是BC??甲乙第一次相遇1个相遇时间t内共走了1S.第二次相遇时，甲走了AC+CB+B D------------------??????????????乙走了BC+CA+AD------------------①+②=3S （甲乙共走了3S）甲乙第一次相遇共走了1S，1t甲乙第二次相遇共走了3S，因为速度不变，所以走的时间为3t推广下成公式：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)个S，花了(2N-1)个相遇时间t甲乙两车分别从A、B两地出发，并在A、B两地间不间断往返行驶，已知甲车的速度是15千米/小时，乙车的速度是每小时35千米，甲乙两车第三车相遇地点与第四次相遇地点差100千米，求A、B两地的距离 A、200千米 B、250千米 C、300千米 D、350千米-------------------------------------------------画个草图A-----