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必修1培训光盘讲稿 一．本册内容 第一章 集合 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第一章 二．编写意图 一句话引子：集合是高中数学学习和研究的第一个对象，集合语言是近现代数学的基础，利用它可以简洁、准确地表述数学。 主问题：本章编写在内容呈现或知识结构等方面有哪些变化和特色？ 回答：（1）本章结构按照“问题情境→学生活动→意义建构→数学运用→回顾反思”的六步形式设计编写，这一形式具有统领全书的意图。特别是从章头图、章首语中的主问题到各小节问题情境中的小问题，课本以“问题串”的方式逐层深入，为“学生活动”和“意义建构”这两个关键教学环节的落实，提供了实在而广阔的空间。 （2）本章另一个与传统教材不同的是，学完补集的概念之后，将“补”理解为集合间的一种“运算”而上升到数学内部，并由此引出集合的其它运算。这样处理有着深刻的寓意，对于数学学习与数学研究，对“运算”的感悟和认知十分重要。也为后继学习作好铺垫。 （如，函数的运算f(x)+g(x); 向量的运算；事件的运算A·B等） （例说课本P11§1．3） 三．教学建议 主问题：本章教学应注意些什么？ 回答： （1）本章教学应注重数学学习的一般模式。六步形式的前三步“问题情境→学生活动→意义建构”是传统教学的薄弱环节。教师应树立学生是学习主体的理念，多让学生活动、感悟、体会，尽量避免从“数学理论”开始的灌输式教学。多关注数学概念和数学模型的源头！ （2）课本在问题与正文回答之间一般空留一行。这种空留具有暗示的意图，即此问题的回答应基于学生充分的活动之后再给出。 （例说课本P11§1．3） （3）注意图形的直观性对学生理解集合知识十分有益，教师应对文氏图及数轴等数形结合的思想方法给予高度重视并多作示范。 四．教学目标 主问题：通过本章的教学，学生应达到何种目标？ 回答： （1）本章作为全书的一个缩影，首先要求学生学完本章对数学学习的一般模式有一个初步的印象。概言之即是对“从数学外部到数学内部再到数学外部”的过程有所感悟。 （2）具体地，通过集合内容的学习，体会个体与整体、整体与整体的关系，以及提高学生进行语言转换的能力。 （3）对于课本中的拓展内容（如笛卡尔积）不必加深。 第二章 二．编写意图 一句话引子：函数是“通过建立数学模型来刻画与研究世界”的典范，也是学习数学和研究数学的范例。 主问题：本章编写在内容呈现或知识结构等方面有哪些变化和特色？ 回答：（1）本章结构仍按第一章的六步形式设计编写。仍以“问题串”的方式，逐层展开。 （2）本章的主背景统领全章，注重知识的生长点。 （例说课本P21§2.1 → P26例5 → P30§2.1.2 → P34§2.1.3 → P85例4） （3）“函数模型及其应用”单独立为一节。 （4）媒体技术作为数学学习和数学研究“亲密的伙伴”进行设计。 （例说课本 P27阅读 → P49图2-2-1 → P66图2-3-2 → P73图2-4-1 → P85） 三．教学建议 主问题：前面我们已经知道本章编写有4个方面的主要变化，为什么要作这些变化？教师在教学中应注意些什么？ 回答：（1）一以贯之的六步形式，在本章教学中应体现得更加明显。特别作为“学生活动”、“意义建构”等教学环节就突显于教学过程之中。这不仅仅因为学生基于“主动探索、自我建构、理解确认”等一系列活动之上获得的数学与教师直接从学生主体的外部给予的结论式的数学有本质上的区别。更主要的还在于从中学生获得了研究数学和学习数学的基本方法。概言之，不仅在于数学内容本身，更在于研究学习数学的过程。教师应树立“过程也是教育目标”的理念。 （例说P21） （2）本章内容可以分为两条线索展开，其一为抽象的数学研究，这里主要研究的对象是符号y = f (x)（如定义域、值域、图象、单调性等），其二为具体的实例研究，这里主要研究的对象是，以及初中学的等函数。教师应清楚这两条线索交替并行的关系，同时要对初中所学内容进行回顾与提升，如初、高中函数概念的建立有怎样的区别与联系？ （3）Excel具有操作简便、功能强大等特点，本章注意技术的运 用。教师应勇于实践，与学生一同体会现代技术的魅力。树立“媒体技术是数学学习和数学研究的亲密伙伴”的现代理念。 四．教学目标 主问题：通过本章的教学，学生应达到何种目标？ 回答：（1）进一步体会感受数学学习的过程，在获得知识内容的同时，初步学会怎样研究数学和学习数学，对“数学是怎样产生的？”，“怎样学习和研究数学？”以及“数学有什么作用？”等问题有切深的感悟和体会。 （2）具体地，通过函数一章的学习，理解函数模型在刻画研究自然界变量间关系的作用。进而学会用变量的眼光、函数的观点去观察世界、分析问题和解决问题。 （3）通过媒体技术的运用，体会媒体技术是认识世界和学习研究的有效