1.1.1集合的含义和表示 数学学案1 望江中学 1.1.1集合的含义和表示.docVIP

1.1.1集合的含义和表示 姓名 【学习目标】 1、通过实例，了解集合的含义，体会集合与元素的“属于”和“不属于”关系。 2、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 【重点难点】 选择恰当的方法（列举法、描述法）表示一些简单的集合。 【自学设计】 一、自主学习 学习内容 阅读教材P2～4，教材中的旁白有助于对正文的理解，也要认真阅读。读书时手里要有一支笔，身边要有草稿纸。重点内容可做些记号，在书中空白处记下你的收获、体会或困惑，以备课堂上交流。我们的教材比较适合阅读，一般情况下，通过认真思考，相信你能理解书上的多数甚至全部内容。 二、自学指导 阅读或解答以下内容，或许有助于理解本节内容。 1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、…… 2、元素与集合的关系 （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作 ； （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 。 3、集合分类 根据集合所含元素个数不同，可把集合作如下分类： （1）有限集（或有穷集）： 的集合； （2）无限集（或无穷集）： 的集合。 注：把不含任何元素的集合叫做空集，记作?。空集是有限集。你能举一个空集的例子吗？ 4、写出并记住以下常用集合符号： （1）整数集：全体整数的集合.记作 ；（2）有理数集：全体有理数的集合.记作 ； （3）实数集：全体实数的集合.记作 ；（4）自然数集：全体非负整数的集合.记作 ； （5）R+表示： ；（6）R—表示： ； （7）N+（有的书也写作N*）表示： ； …… ［练习］用、填空： Z， N， N， N+， Q。 5、集合有哪些表示方法？请各举一个例子。 6、请用文字语言描述集合：。 7、用区间表示下列集合： （1）满足不等式的实数的集合 ；（2）= 。 〖注〗通常约定，如果从上下文的关系看，是明确的，那么可以省略，只写其元素，即也可表示为。其它类似。 8、用描述法表示下列集合： （1）= ；（2）= 。 三、尝试运用 完成课本P5习题1。［要求］①做在作业本上，②先抄题后解答，③书写工整规范，④若有做不起的题目，留出空白，理解后再补上。 四、学习体会 通过以上学习，说说你的收获。回顾【学习目标】，你达到了吗？把学习中的问题提出来写在作业本上。 【课堂练习】 1、下列条件能形成集合的是（ ） A.很小的正数 B.本班爱好足球的同学 C.本班的高个子 D.本年级的全体男生 2、分别用列举法和描述法表示下列集合： （1）方程的所有实数根组成的集合； （2）方程的所有实数根组成的集合。 3、用描述法表示下列集合： （1）直线上的所有点组成的集合；（2）抛物线上的所有点组成的集合； （3）方程的所有解组成的集合； 4、思考题 （1）集合与集合是同一个集合吗？谈谈你的理解。 （2）集合与集合是同一个集合吗？谈谈你的理解。 （3）集合与集合是同一个集合吗？谈谈你的理解。 【课后作业】 姓名 1、用“”或“”填空： （1） ； （2） ； （3） ； （4）若，则 ， ； （5）若，则 ， ； （6）若，则 ， 。 2、用适当的方法表示下列集合： （1）由方程的所有实数根组成的集合； （2）一次函数与的图象的交点组成的集合； （3）不等式的解集； （4）二次函数的函数值组成的集合； （5）反比例函数的自变量的值组成的集合。 3、思考题： 已知集合，判断下列元素、、、与集合之间的关系。 【使用说明】 学法设计 本节为高中数学起始课，内容难度不大，可以此来培训学生逐步适应学校推行的学案导学的课堂教学模式。 通过自主学习，独立完成部分内容，逐步培养学生独立思考的习惯；通过课堂合作、讨论、交流，逐步培养学生流畅地进行数学交流、数学表达的能力。 使用方法 1、上课前一天发给学生。由于是第一次，下发时要作详细说明，指导学生如何使用，如何读书，如何自学。 2、课堂上可给5分钟让学生交流