《概率论与数理统计》-5.1.2.pptVIP

5.1 样本与统计量 5.1.2　统计量 虽然样本是总体的代表与反映，但抽样所得的样本值初看起来是杂乱无序的，必须先对这些数据进行加工与整理，将样本中所包含的信息集中起来．整理与加工的方法千差万别，其中之一就是根据问题的需要相应的构造出样本的某种函数．这样的函数，在数理统计中称为统计量． 定义1　设 为来自总体 的一个样本，若 的某一 元函数 不含任何未知参数，则称 为样本 的一个统计量． 常用的统计量有： （１）样本均值 （２）样本方差　 （３）样本标准差（样本均方差） （４） 阶样本原点矩 （５） 阶样本中心矩 以上统计量称为样本的数字特征，其相应的观察值分别为： （１）样本均值　 （２）样本方差 （３）样本标准差（样本均方差） （４） 阶样本原点矩 （５） 阶样本中心矩 性质　若总体 的期望为 ,方差为 ，则 （1） ； （2） ； （3） ． *