必修2——1.2空间几何体的三视图和直观图.pptVIP

1.2.1平行投影和中心投影 光是直线传播的.由于光的照射，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面. 1.2.2空间几何体的三视图 1 柱、锥、台、球的三视图 2 简单几何体的三视图 长方体的三视图 如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？ 正视 正视图 侧视图 俯视图 简单几何体的三视图 一个空间几何体都对应一组三视图 若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？ 将三视图还原成几何体 侧视图 俯视图 正视图 下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图. 将三视图还原成几何体 侧视图 俯视图 正视图 将三视图还原成几何体 下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述. 正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 将三视图还原成几何体 例1 下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正. 正视 俯视图 正视图 侧视图 简单几何体的三视图 例2 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图. 正视图 侧视图 俯视图 简单几何体的三视图 例3 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征. 正视图 侧视图 俯视图 简单几何体的三视图 知识小节 1.三视图的画法 3.简单几何体的三视图 2.柱、锥、台、球的三视图 1.2.2空间几何体的三视图 1.2.3空间几何体的直观图 【斜二测画法】 把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 水平放置的平面图形的画法 思考 1 把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 水平放置的平面图形的画法 思考 2 画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题. 那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？ x′ y′ C′ A B C D x y A′ B′ D′ 水平放置的平面图形的画法 思考 3 你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？ y x o A B C D E F M N x′ y′ o′ B′ C′ E′ F′ B′ C′ A′ D′ E′ F′ 水平放置的平面图形的画法 思考 4 M N ． ． A′ D′ ． ． 上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？ （1）建坐标系，定水平面； （3）水平线段等长，竖直线段减半. （2）与坐标轴平行的线段保持平行； 思考 5 水平放置的平面图形的画法 斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？ 思考 6 水平放置的平面图形的画法 对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？ z x o y 空间几何体的直观图的画法 思考 1 空间几何体的直观图的画法 怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？ A B C D z A′ B′ C′ D′ x y o P Q A′ B′ C′ D′ A B C D 思考 2 怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ A B C M z B C A S y o x B C A S 思考 3 空间几何体的直观图的画法 画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？ 画轴 → 画底面 成图 → 画侧棱 → 思考 4 空间几何体的直观图的画法 空间几何体的直观图的画法 侧视图 俯视图 正视图 z A B o′ A′ B′ o x y x′ y′ 思考 5 已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图. 如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底