2013-2014高数C-试卷A--答案.docVIP

课程考试标准答案和评分标准 学年学期 2013 ~ 2014学年第1 学期 考核方式 闭卷 课程名称 高等数学C A/B卷 （A ）卷 课程号 1101405 课序号 学分（学时） 4（64） 上课班级 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 题目类型 题目分值 每小题分值 一、选择题（每题3分，共21分） 1、C 2、C 3、D 4、A 5、D 6、D 7、D 由于计算题或者解答题，方法多样，过程不一样；具体给分，改卷教师可自行把握。 下面的给分标准，可做参考。 二、计算下列极限 (每题6分，共24分). 1、原式= （2分） 2、原式= （4分） = （2分） = （2分） = （2分） 3、原式= （2分） 4、原式= （2分） = （2分） = （1分） = （2分） = （2分） = （1分） 三、计算下列导数 (共20分，1题6分，2题7分，3题7分). 1、 （4分） （2分） 方程两边同时对求导得： （1） （4分） 当时，代入原方程得： （1分） 把 和代入（1）式得： （1分） 所以切线方程为： （1分） 3、 （3分） (4分) 四、计算下列不定积分 (每题6分，共12分). 1、 （3分） （3分） 2、 （2分） （2分） （2分） 五、计算题（7分） 解：由于在处可导，可知在处连续。 可得： 即： （2分） 化简得： （1） （1分） 由在处可导，且可得： （2分） 化简得： （2） （2分） 由（1）和（2）得： 六：解答题：（共8分，1题2分，2题2分，3题3分） 解：1、 令，可得： 当时，，所以在上单调递增。 （1分） 当时，，所以在上单调递减。 （1分） 2、由上述计算可知：在处取得极大值。 （1分） 把代入原函数得： 在处取得极大值，极大值为 （1分） 3、 令，得。 当时，，所以在上是凸的。 （1分） 当时，，所以在上是凹的。 （1分） 拐点为 (1分) 七：应用题（共9分，1题4分，2题5分） 解：1、， （2分） 当时， 经济意义： 价格时，价格再上涨一个单位，需要就要下降24个单位。 （2分） 2、 ， （2分） 当时， （1分） 经济意义：价格时，价格再上涨，需要就要下降。 （2分