11-12学年度量子力学试题AA.docVIP

湖北文理学院2011—2012学年度下学期物理系物理学专业《量子力学》期末考试试卷 课程类别：专业课 适用专业： 09物理学 试卷编号：A 系 别 专业 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 总分 满分 20 6 16 18 40 100 得分 得 分 一、填空题（每分，共分。)__________、__________，它反映了微观粒子的__________性。 2、波函数必须满足的条件是 、有限、 。 3、在坐标表象中， ， ，用符号表示的对易关系为_______________。 4、表示力学量的算符是_____________算符，力学量算符的本征函数具有 、完备性、 性，本征函数系构成希尔伯特空间的一组完备的基矢组，________。； 5、定态薛定谔方程表示成_______________，它也是能量算符的本征方程。 6、电子自旋也称为电子的______角动量，其本征值在任何方向上均取____个值。 7、自旋为的奇数倍的粒子所组成的全同粒子体系的波函数是反对称的，这类粒子称为 。 8、玻尔 索末菲理论应用于氢原子，只能求出谱线的频率，而不能求出谱线的 。 9、设粒子处于态，为归一化波函数，为球谐函数，则系数c的取值为?????? ?， 的可能值为 。 10、处于独态的氦称为 。 得 分 二、选择题（从下列各题个备选答案中选出一个或几个正确答案，并将其代号写在题干面的括号内答案选错或未选全者，该题不得分。每小题分，共分。)A、自旋为整数和半整数的粒子不能处于同一态中。 B、自旋为整数的粒子不能处于同一态中。 C、自旋为整数的粒子能处于同一态中。 D、自旋为半整数的粒子能处于同一态中。 E、自旋为半整数的粒子不能处于同一态中。 2、康普顿效应指出： [ ] 电子可以穿透原子核。 X射线可以与电子相互作用。 中子的净电荷为零。 氢离子是一个质子。 质子有自旋磁矩。 3、全同粒子是： [ ] 所有性质均相同的粒子。 质量、速度、动量、能量、角动量均相同的粒子。 自旋相同的粒子。 D、所有固有性质如静质量、电荷、自旋、磁矩均相同的粒子, 得 分 三、判断题：（判断下列每个命题的对错，并在括号里填“√”或“×”，每小题2分，本题满分16分） [ ]1、电子衍射实验是大量电子波动性的反映，而单个电子不能形成衍射花样，因此单个电子不具有波动性。 [ ]2、如果是表示粒子状态的函数，则它表示在时刻粒子位于处。 [ ]3、力学量算符是将力学量的经典表达式中的坐标和动量分别用其算符表示而得到的。 [ ]4、力学量算符的本征值一定是实数。 [ ]5、测不准原理就是在任何情况下测量两个力学量都会产生误差。 [ ]6、力学量算符在自身表象中是一对角矩阵，其对角元就是这个算符的本征值。 [ ]7、在Dirac符号中称右矢量，称左矢量，它们均是无表象的抽象空间中的矢量。 [ ]8、如果将电子视为一个小球，那么电子的自旋就是电子自转，如果没有自转，电子的自旋也就消失了。 得 分 四、简答题（回答要点，并简明扼要作解释。每小题分，共分。)的统计。 2、量子力学的五个假设。 3、请简述氢原子的几个量子数的含义和相互关系，并说明能级对其波函数是多少度简并？ 得 分 五、计算题（要求写出主要计算步骤及结果共分。)，试求： （1）氢原子角动量平方及角动量分量的可能取