11-12学年度量子力学试题BB.docVIP

湖北文理学院2011—2012学年度下学期物理学系物理专业《量子力学》期末考试试卷 课程类别：必修 适用专业： 09物理学 试卷编号：B 系 别 专业 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 总分 满分 20 6 16 18 40 100 得分 得 分 阅卷人 一、填空题（每分，共分。)(x,t)，则ψ(x,t)ψ(x,t)*表示 ，归一化条件 。 2、波函数必须满足的条件是单值、 、 。 3、若，则算符和之间满足测不准关系 。 4、表示力学量的算符是_____________算符，力学量算符的本征函数具有 、完备性、 性，本征函数系构成希尔伯特空间的一组完备的基矢组，________。； 5、定态薛定谔方程表示成_______________，它也是能量算符的本征方程。 6、力学量由A表象变换到B表象的变换公式 ，态矢量从A表象到B表象的变换公式 。 7、自旋为的奇数倍的粒子所组成的全同粒子体系的波函数是反对称的，这类粒子称为 。 8、玻尔 索末菲理论应用于氢原子，只能求出谱线的频率，而不能求出谱线的 。 9、设粒子处于态，为归一化波函数，为球谐函数，则系数c的取值为?????? ?， 的可能值为 。 10、完成对易关系：____,_______。_____。 11、处于独态的氦称为 。 得 分 评卷人 二、选择题（从下列各题个备选答案中选出一个或几个正确答案，并将其代号写在题干面的括号内答案选错或未选全者，该题不得分。每小题分，共分。) 有以下几种理解，哪种说法是正确的。 [ ] A、粒子的动量不可能确定。 B、粒子的坐标不可能确定。 C、粒子的坐标和动量不可能同时确定。 D、粒子的坐标和动量可以同时确定。 3、电子在库仑场中的运动时（不考虑自旋），电子的第n个能级的简并度为: [ ] A、 n , B、 2n , C、, D、 2l+1 , 得 分 阅卷人 三、判断题：（判断下列每个命题的对错，并在括号里填“√”或“×”，每小题2分，本题满分16分） 1、经典物理学不能用来解释微观体系的主要原因是因为粒子太小； （ ） 2、量子理论就是几个基本假设，其正确性只有通过实验事实来检验； （ ） 3、如果将电子视为一个小球，那么电子的自旋就是电子的自转，如果没有自转，电子的自旋也就消失了； （ ） 4、两个力学量算符同时具有确定值的充分必要条件是二者对易； （ ） 5、力学量本征函数可以是复函数，但是它的本征值一定是实数； （ ） 6、力学量算符在自身表象中是一对角矩阵，其对角元素就是这个算符的本征值；（ ） 7、测不准原理就是在任何情况下测量两个力学量都会产生误差； （ ） 8、Dirac符号表述的量子力学是一种无表象、抽象的量子力学形式，实际的运算还是要回到具体的表象中； （ ） 得 分 阅卷人 四、简答题（回答要点，并简明扼要作解释。每小题分，共分。)对其波函数是多少度简并？ 得 分 阅卷人 五、计算题（要求写出主要计算步骤及结果共分。)，试求： （1）氢原子角动量平方及角动量分量的可能取值； （2）取值的几率分布； （3）这些力学量的平均值。 2、设一体系未受微扰作用时只有两个能级；及，现在受到微扰的作用，微扰矩阵元为，；均为实数。用微扰公式求能量至二级修正值。 3、利用泡利矩阵的对易和反对易关系证明 湖北文理学院2011—2012学年度下学期物理学系物理专业《量子力学》期末考试试卷 2007-2008 学年度下学期量子力学参考答案及评分标准 填空题（每分，共分。) 4、线性、厄米算符，正交、归一、矢量 5、 6、、 7、费米子 8、强度 9、、 10、, 0。 11、正氦 二、选择题（从下列各题个备选答案中选出一个或几个正确答案，并将其代号写在题干面的括号内答案选错或未选全者，该题不得分。每小题分，共分。)回答要点，并简明扼要作解释。每小题分，共分。)（1）微