工力第15章-应力状态分析.ppt

单辉祖：工程力学 第 15 章 应力状态分析与强度理论 §1 引言 §2 平面应力状态应力分析 §3 极值应力与主应力§4 复杂应力状态的最大应力§5 广义胡克定律 §6 复杂应力状态强度问题 §1 引 言 ? 实例 ? 应力状态概念 ? 平面与空间应力状态 ? 实 例 ? 应力状态概念 ? 平面与空间应力状态 §2 平面应力状态应力分析 ? 应力分析的解析法 ? 应力圆 ? 例题 ? 应力分析的解析法 ? 应力圆 ? 例 题 §3 极值应力与主应力 ? 平面应力状态的极值应力 ? 主平面与主应力 ? 纯剪切与扭转破坏 ? 例题 ? 平面应力状态的极值应力 ? 主平面与主应力 ? 纯剪切与扭转破坏 ? 例 题 §4 复杂应力状态的最大应力 ? 三向应力圆 ? 最大应力 ? 例题 ? 最大应力 §5 广义胡克定律 ? 广义胡克定律（平面应力） ? 广义胡克定律（三向应力） ? 例题 ? 广义胡克定律（平面应力状态） ? 广义胡克定律（三向应力状态） ? 例 题 引言 弯扭与弯拉(压)扭组合变形 ? 弯扭组合 ? 弯拉(压)扭组合强度计算 ? 矩形截面杆组合变形一般情况 ? Examples 例题 ? Combinations of bending and twisting弯扭组合 Combinations of bending, tension (compression) and torsion弯拉(压)扭组合 一、引子： 2、组合变形杆将怎样破坏？ 1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？ 构件由于强度不足将引发两种失效形式： (1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 关于屈服的强度理论： 最大切应力理论和最大畸变能密度理论 (2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 关于断裂的强度理论： 最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 二、强度理论：是关于“构件发生强度失效（failure by lost strength）起因”的假说。 1、伽利略播下了第一强度理论的种子； 三、材料的破坏形式：1. 屈服； 2. 断裂 。 2、马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的萌芽； 3、杜奎特（C.Duguet)提出了最大剪应力理论； 4、麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论（maximum distortion energy theory）；这是后来人们在他的书信出版后才知道的。 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 最大拉应力是引起材料断裂的主要因素。 即认为无论材料处于什么应力状态,只要最大拉应力达到简单拉伸时破坏的极限值，就会发生脆性断裂。 －构件危险点的最大拉应力 －极限拉应力，由单拉实验测得 四种常用强度理论 断裂破坏判据 强度条件 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 铸铁拉伸 铸铁扭转 2. 最大伸长线应变理论（第二强度理论） 最大伸长线应变是引起断裂的主要因素。 即认为无论材料处于什么应力状态,只要最大伸长线应变达到简单拉伸时破坏的极限值，就会发生脆性断裂。 －构件危险点的最大伸长线应变 －极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得 实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆 性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论 更接近实际情况。 强度条件 2. 最大伸长线应变理论（第二强度理论） 断裂破坏判据 即 最大切应力是引起材料屈服的主要因素。 即认为无论材料处于什么应力状态,只要最大切应力达到了简单拉伸屈服时的极限值，材料就会发生屈服。 3. 最大切应力理论（第三强度理论） －构件危险点的最大切应力 －极限切应力，由单向拉伸实验测得 屈服破坏判据 强度条件 3. 最大切应力理论（第三强度理论） 低碳钢拉伸 低碳钢扭转 实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到 较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生 塑性变形或断裂的事实。 局限性： 2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象， 1、未考虑 的影响，试验证实最大影响达15%。 3. 最大切应力理论（第三强度理论） 最大畸变能密度是引起材料屈服的主要因素。 4. 最大畸变能密度理论（第四强度理论） －畸变能密度公式 －畸变能密度的极限值，由单拉实验测得 应变能：荷载所作功全部转化为储存在弹性体内的势能。 应变能包括：形状改变能和体积改变能。