函数的取值范围.pptVIP

函数自变量的取值范围 知识回顾： 1、你还记得什么是函数吗？ 2、函数的定义：在同一个变化过程中，如果有__ __个变量，如果对于变量x取每一个确定的值，变量y都____与它对应，那么就说___是___的函数。 3、函数的表示方法：____、_____、____。 用图象法、列表法及解析法 交流： 你体会表示函数关系的三种方法各有哪些 优点和不足？与同学交流。 优点 不足 图象法 列表法 解析法 直观 是不能准确地由已知自 变量的值求出函数值； 可以不通过计算直接 查出对应的函数值 只能表示出自变量的有限个离散值及其函数值 是全面、准确、方便 是不够形象直观而且并不是每一个函数都可写出它的表达式 想一想：下列自变量x可以取何值？ （1）y = 3x - 2； （2） （3） （4） 课题小结： 本节课我们都学习了那些内容？ 你掌握的怎么样呢？ 当堂检测： 2、下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是（　　） ① ② ③ ④ Ａ．①和② Ｂ．①和③ Ｃ．②和④ Ｄ．①和④ 3、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为（　　） 4、函数 的自变量的 取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． 且 Ｄ． 且 能力提升：写出下列问题中的函数关系式， 并指出自变量的取值范围 （1）购买x 本书，书的单价为5元，则 共付 y 元与x的函数关系。 （2）计划用50元购买乒乓球，则单价 y（元）与所购的总数 x（个）的关系。 解: y 是 x 的函数.其关系式为: y = 5x (x ≥0的整数) 解: y 是 x 的函数,其关系式为: y = (x为正整数) 例2： 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围 （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x (2) 由x≥0及50－0.1x ≥0　得　0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500 (3)当 x = 200时,函数 y 的值为:y=50－0.1×200=30 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L （7）、等腰三角形的周长为12cm,若设一腰为xcm，写出底边长y(cm)与腰长x(cm)的函数关系式，并写出自变量的取值范围 依题意得 012-2xx+x 解得 3x6 y与x的函数解析式是：y=12-2x 解: （8）、等腰三角形的周长为12cm,若设为xcm，写出腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系式，并写出自变量的取值范围 4、写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围 （5）已知等腰三角形底角的度数x为自变量,顶角的度数y与x的函数关系式。 解: y是 x 的函数,其关系式为: y = 180-2x（0x90) （6）已知等腰三角形顶角的度数x为自变量, 底角的度数y与x的函数关系式。 解: y是 x 的函数,其关系式为: y = 90- （0x180) （4）.用60m的篱笆围成 矩形，使矩形一边靠墙， 另三边用篱笆围成。 (1)．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式； (2)．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。 墙 a b b 写出下列问题中的函数关系式， 并指出自变量的取值范围 （3）用一根长为30m的铁丝围长方形，设一边长为x（单位：m）,另一边长为y（单位：m），写出y与x的函数关系式。 能力提升：写出下列问题中的函数关系式， 并指出自变量的取值范围 （1）购买x 本书，书的单价为5元，则 共付 y 元与x的函数关系。 （2）计划用50元购买乒乓球，则单价 y（元）与所购的总数 x（个）的关系。 解: y 是 x 的函数.其关系式为: