高中物理竞赛(牛顿定律).docVIP

牛顿定律 一、牛顿定律1.加速度的关系：根据位移关系。（1）如图a所示A和B的加速度的关系。aB=aAcot(。（2）如图b所示A、B、C间的加速度关系。aC=(aA+aB).（3）如图C所示的加速度关系。当A不动时，aB=aC，方向向上；当C不动时，aB=aA,方向向下。则B的加速度是A和C的叠加，即aB=. 如图所示，B是中间有一小孔、恰能穿过绳子（B与绳子有摩擦），已知mA=2mB,B相对绳子的加速度为2m/s2，求A和B的加速度（对地）。（答案：aA=4m/s2，aB=2-4=-2m/s2，负号表示方向向上） 解：B相对地的加速度向什么方向？ 设B相对地的加速度aB方向向上，aB(=2m/s2，aB=aA-aB(----(对A：2mg-f=2maA----(对B:f-mg=maB-----( 有上述三式得：aA=4m/s2，aB=4-2=2m/s2，若设B相对地的加速度aB方向向下，aB=aB(-aA.对A：2mg-f=2maA，对B: mg-f=maB得：aA=4m/s2，aB=2-4=-2m/s2，负号表示方向向上。 2.超重和失重 用一根不可伸长的细绳将A、B两个物体悬挂在光滑且不计质量的滑轮两边,如图所示.已知A的质量为m,B的质量为2m,使A和B由静止开始运动,求悬挂滑轮的细绳的拉力大小。（答案：） 解:对整体可求出.对A（或对B）TA=，所以T=2TA=。 另解：因A的质量小于B的质量,所以A向上加速,处于超重状态,超重.而B以相同大小的加速度向下加速,处于失重状态,失重.所以细绳的拉力的大小T=3mg+-=. 如图所示,盛有水的容器内有一木块,木块用细线与容器底相连.已知木块重8N,受到水的浮力10N,水和容器重50N.剪断经细线后,木块在水中上升的过程中,台称的读数是多少?已知重力加速度g=10m/s2,水的密度(=103Kg/m3. （答案：57.5N） 解:细绳剪断后木块向上加速,处于超重状态,超重m木a;对应的水以相同大小的加速度向下加速,处于失重状态,失重m水a.则台称的读数F=58N+m木a-m水a.根据题中所给的条件，木块的质量m木=0.8Kg,对应水的质量m水=1kg,对木块研究，有牛顿定律F浮-m木g=m木a.得加速度大小a==2.5m/s2.所以台称的读数F=58N+m木a-m水a=58+0.8(2.5-1(2.5=57.5N. 用隔离法：木对静止的水（40N）的压力为10N，向下加速的水（10N）对静止的水的压力为7.5N，再对静止的水研究得N=57.5N。 3.牛顿定律的应用 声音在气体中的速度仅取决于气体的压强P、密度(和一些没有单位的常数,若在压强为P1、密度为(1的气体中声速为v1,则在压强为P2、密度为(2的气体中声速v2= . （答案：） 质量为M的斜面对质量为m的物体的最大静摩擦力是它们之间压力的k倍,M与地面间的摩擦力不计,斜面的倾角为(,当M静止时,m能静止在M上,现要使m在M上发生相对滑动,求作用在M上的水平力F的范围。[答案：] 解：m在M上刚要发生相对滑动的临界状态。此时m和M的加速度相等，f=kN---(对m：水平方向----------(对m：竖直方向-----(有上述三式得系统的加速度对整体得F的最小值当F最大值时m与M间的作用力N=0，m自由下落，M的加速度，所以F的范围 如图所示，一根长度为3L的轻杆上固定质量分别为m1和m2的两个重物，它们之间的距离以及分别到杆两端的距离相等。用两根竖直的绳子系在杆的两端，使杆水平放置且保持平衡状态。试求当右边绳子被剪断时刻左边绳子的拉力T。（答案：） 解：当右边绳子剪断的瞬间，杆受力如图所示，则（为什么杆的合力和力矩和都为零？轻杆）T-N1+N2=0------(杆左端为转动轴：N1L=2N2L-------(两物体的加速度竖直方向，并相互关系为：a2=2a1------(根据牛顿定律，对m1：m1g-N1(=m1a1--------(对m2：m2g+N2(=m2a2--------(有牛顿第三定律，N1=N1(、N2=N2(。因此得到：。 质量为m的物体沿着质量为M的光滑斜面下滑,不计斜面与地面间摩擦，斜面的倾角为(,如图所示.求:（1）物体沿斜面下滑过程中,物体和斜面的加速度。(2)物体沿斜面下滑过程中,物体对斜面的压力.[答案：(1)，；（2）] 解法1：(1)物体沿斜面下滑过程中,物体的加速度a方向不是与水平面成(角(大于(),斜面的加速度a(方向水平向右,为了找到加速度的关系,把a分解成a1(垂直斜面向