高中物理竞赛(能量).docVIP

能 量 一、功和功率1.功:(1)恒力的功W=Fscos(.(2)变力的功：(用F-s图象的面积求： 如弹簧弹力的做功，W=kx2,根据功能原理，弹簧的弹性势能EP=kx2。（当力随位移线性变化时，可用平均值）说出下面各图象的意义：v-t图象;F-t图象;P-t图象;I-t图象;U-q图象.(用功能原理求. 例1：如把长为L的均匀细杆竖起，至少要做多少功（W=mgL）.例2：如图所示，原来弹簧处于原长，在水平外力作用使m2缓慢向右移动s，求拉力的功。（2m2gs+(1m1g(s+x)+ kx2,其中）. (其它方法（如微元法）。 跳水运动员从高于水面H=10m的跳台自由落下,假设运动员的质量m=60Kg,其体形可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.30m的圆柱体,略去空气阻力.运动员入水后,水的等效阻力F作用于圆柱体的下端面,F的量值随入水深度Y变化的函数曲线如图所示,该曲线可近似看作椭圆的一部分,该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和OF重合.椭圆与Y轴相交于Y=h处,与F轴相交于5mg/2处,为了确保运动员的安全,试计算水池中水的深度h至少等于多少?(水的密度(=1.0×103Kg/m3)（答案4.9m） 解:运动员的初末速度都为零,则WG+Wf+WF=0,重力做功WG=mg(H+h)浮力做功WF=阻力做的功相当于曲线与坐标围成的面积 得:m. 足够深的容器内竖直插入两端开口的薄壁管子，容器截面积是管子的5倍，管子的截面积S=100cm2，管子足够长。管内有一活塞，与管内壁之间无摩擦，不漏气。开始时，活塞恰好在水面上。现用外力F把活塞向上移动H。取大气压强P0=105Pa，重力加速度g=10m/s2，水的密度(=103kg/m3。（1）H=8m，求外力F的功。（2）H=10m时，求外力F的功。[答案: （1）400J; (2) 600J] 解（1）活塞向上移动h，水面下降h/4，内外液面差5h/4。所需要的外力F=(PS=(gSh，与h成正比，则W=F平H=(gSH2=400J。或根据水的重力势能变化，对(SH的水，重心升高(H=5H/8-H/8=H/2.W=(EP=mg(H=(gSH2=400J。 (2)当液面内外差 =10m时，活塞上升H(=4h/5=8m，管内的液面不再上升，管内出现真空，F=P0S保持不变，但F仍要克服大气压强做功，W(=（H-H(）P0S=200J。F共做功W总=W+W(=600J。 一只宽度b=1cm,直径d=10cm的橡皮圈(厚度可略去),它的倔强系数K=100N/m.现将它套进直径为D=12cm、长为40cm的圆柱体的正当中位置上.已知橡皮圈与圆柱体表面间的滑动摩擦系数(=0.5,并假设橡皮圈套进圆柱体上后橡皮圈的宽度仍为1cm.求(1)橡皮圈套在圆柱体上时对圆柱体表面产生的压强.(2)将橡皮圈从圆柱体的一端用平行于圆柱面的力平移到圆柱体的正当中位置时,外力克服摩擦力要做多少功.[答案：(1) 1.05(104Pa；(2)3.95J] 解(1)取长为(X的微元：N=2Fsin=F((,又因F=(LK=((D-(d)K.所以N=((D-(d)K((,因,所以N与(x的关系为：N=((D-d)k,压强=1.05(104Pa. (2)摩擦力：f=P(Db(,功=3.95J. 问题：什么情况下可取平均？如功的平均力和冲量中的平均力区别？ 2.功率：P=Fvcos(. 如相同质量、相同高度、同时作自由落体运动和平抛运动的物体在任一时刻的重力的瞬时功率相同。 进行灌溉可以使用“水枪”.一块半径为12m的农田,每分钟消耗灌溉用水80L,水枪安装在地面上,所用的水是从4m深的井里抽取出来的.设水皆以相同的速率离开喷嘴,为抽水和喷水,水泵的电动机功率至少为多大?(由于喷嘴形状适宜,水能均匀撒在整个面积上) （答案：131W） 解:抽水时所需要的功率P1=mgh/t=80(9.8(4/60=52.3W.最节能的喷水仰角为450,射程最大,即初速度最小,有X=v02sin2(/g=v02/g,得v02=117.6.喷水时所需要的功率P2==(80(117.6/2)/60=78.4W.水泵的功率P=52.3+78.4=131W. 二、动能定理：1.动能定理： 2.非惯性系中的动能定理 如图所示,在密度为(1的液体上方悬挂一根长度为L、密度为(2((2(1)的均匀木棒,棒的下端刚与液面接触,若剪断挂绳,使棒保持竖直开始下沉,试求(1)棒下落的最大速度.(2)棒下端能达到的最大深度.[答案：(1)；(2)] 解(1)当mg=F(浮力)时,下沉h=(2L/(1时速