小学六年级数学竞赛讲座 第2讲 高斯记号进阶.pdf

第二讲 高斯记号进阶 模块一、高斯记号求值： 502 305n 例1．和式S [ ] 的值为 。 n 1 503 3051 305502 3052 305501 解 1：  305 ，  305 ，……， 503 503 503 503 502 305n  305251 n 1 503 502 305n 502 305n 所以[ ]  251 304×251 76304. n 1 503 n 1 503 3051 3052 3053 3054 解2 ：n=1 时，[ ] 0 ；n=2 时，[ ] 1；n 3 时，[ ] 1；n=4 时，[ ] 2 ； 503 503 503 503 3055 3056 3057 3058 n=5 时，[ ] 3 ；n 6 时，[ ] 3 ；n=7 时，[ ] 4 ；n=8 时，[ ] 4 ； 503 503 503 503 3059 30510 30511 30512 n=9 时， ；n=10 时， ；n=11 时， ；n=12 时， ； [ ] 5 [ ] 6 [ ] 6 [ ] 7 503 503 503 503 30513 30514 30515 30516 n 13 时， ；n=14 ， ；n=15 时， ；n=16 时， ；…… [ ] 7 [ ] 8 [ ] 9 [ ] 9 503 503 503 503 于是原式 0+(1+ 1+2+3+3)+(4+4+5+6+6)+(7+7+8+9+9)+ ……+(30 1+301+302+303+303)+304