小学六年级数学竞赛讲座 第13讲 应用题总复习.pdfVIP

第十三讲 应用题总复习 模块一、分数比例应用题： 1 例1．王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是其他另外三个人年龄和的 ，李先 2 1 1 生的年龄是其他另外三个人年龄和的 ，赵先生的年龄是其他另外三个人年龄和的 ，杨先生26 岁，王先 3 4 生 岁。 解：设王先生、李先生、赵先生的年龄分别是x，y，z，则 2x y z 26   3y x z  26 ，  4z x  y 26  ②−③ 得4y 5z， ①+2×② 得5y=3z+78 ，消去y 解得 z=24 ，代入得y 30，x 40. 答：王先生是40 岁。 例2 ．某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知： ① 甲、乙两校获一等奖的人数相等； ② 甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5 : 6； ③ 甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20% ； ④ 甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%； ⑤ 甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5 倍。 那么乙校获一等奖的人数占该校获奖总数的百分数等于 % 。 解：1、甲、乙两校获一等奖的人数相等，且甲校获一奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百 分数的比为5 : 6， 甲、乙两校获奖总人数的比=6 : 5；甲校占两校获奖总数的比=6 : (6+5)=6 : 11，乙校=5 : 11； 6 3 2 、甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%，占两校获奖总人数的比 50% ； 11 11 3、甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20% ，且甲校获二等奖的人数是乙校获二等 奖人数的4.5 倍， 4.5 9 所以，甲校获二等奖的人数占总数的比 20% ； 5.5 55 6 3 9 6 所以，甲校获一等奖的人数占两校获奖总数的比   ， 11 11 55 55 6 11 1 占该校总数的比  20% ， 55 6 5 6 那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分比=20%× =24% 。 5 模块二、牛吃草： 例3．一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15 天将草吃尽；如果让马和羊去吃，20 天将草吃尽；如 果让牛和羊去吃，30 天将草吃尽。已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量。现在让马、牛、羊 一起去吃，