上海市松江区2011-2012学年度八年级数学第一学期期末考试试卷_新人教版.doc

第一学期期末考试八年级数学试卷 （完卷时间：90分钟，满分：100分） 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．计算：= _______ ____． 2．计算：= ______ ____． 3．函数的定义域是 ． 4．方程的根为 ． 5．已知正比例函数的图象经过点，那么这个函数解析式是 ． 6．如果函数，那么 ． ?2）和（2，3），那么线段的长为 ． 12．已知：如图，中，，于，且，则__________°. 13．如图，在中，,的周长为，垂直平分,交于,则_________. 14．已知等边三角形的高为１，则这个三角形的面积为___________． 二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．下面计算正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 16．下列关于的方程一定有实数根的是（ ） （A） （B） （C） （D） 17．函数是正比例函数，且随的增大而减小，则的取值范围是（　　） （A）＜ （B）＞ （C）≤ （D）≥ 18．已知a、b、c分别是△ABC 的三边，根据下列条件能判定△ABC 为直角三角形的是（ ） （A） （B） （C） （D） 三、（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19．计算：． 20．解方程：． 21．如图，利用12米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆分割成四个小长方形，总共用去篱笆48米. 如果围成的菜地面积是90米2，求菜地的宽的长. 22．已知反比例函数与正比例函数的图像都经过点． （１）求的值； （２）点在轴上，且，求点的坐标． 23．已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，． （１）求关于的函数关系式； （２）求当时的函数值． 24.已知：如图,、、、四点在一直线上，，∥，且. 求证： ∥. 四、（本大题共3题，第25题7分，第26题8分，第27题9分，满分24分） 25.如图，,点是的平分线上的一点，于,∥交于,已知，求的长度。 26.某蓄水池的排水管每小时排水立方米，小时可将满池的水全部排空. 求：（1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到（立方米）,将满池水排空所需的时间(小时)，试写出关于的函数解析式，并指出定义域． （3）如果准备在小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？ （4）已知排水管的最大排水量为每小时立方米,那么最少多长时间可将满池水全部排空？ 27.如图，已知：在中，,,是上不与、重合的一动点，于，于． （1）求证：； （2）设的长为，的长为，求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域； （3）能否平行于?如果能，试求出的值．若不能，请简述理由． 一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1． ；2．；3． ；4．；5． ；6． ＜1；8．；9．和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； 10． 以为圆心，为半径的圆；11． ；12． ；13．；14． . 二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15． ；16． ；17． ；18． . 三、（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19．解：原式=……………………………………………………4分 = ……………………………………………………………………2分 20．解：…………………………………………………………1分 …………………………………………………………1分 …………………………………………………………2分 …………………………………………………………2分 21．的长为米　　………………………………………………１分 根据题意得： ………………………………………………２分 ………………………………………………１分 当时，＞，∴舍去………………………１分 当时，＜，∴符合题意 答：菜地的宽的长为米．………………………………………………１分 22． 解： （１）∵的图像经过点 　　　　　∴　　∴………………………………………………１分 　　　　　∴ ∵反比例函数图像都经过点 ∴………………………………………………１分 （２）∵ 　　　∴…………………