画法几何与阴影透视复习题（DOC）.docVIP

《画法几何与阴影透视》复习资料 1103年，在中国宋代李诫所著的《 营造法式 》一书中的建筑图基本上符合几何规则，但在当时尚未形成画法的理论。 《立体几何》是在立体上解决一些平面几何问题，而《画法几何》则是将立体进行，（投影）在平面上解决空间问题。 投影线在有限远处相交于一点（投影中心）的投影法称为（中心投影法）。 平行投影法又可分为正投影法和斜投影法 1799年，法国数学家蒙日发表了《画法几何》一书，提出用多面正投影图表达空间形体。这为画法几何奠定了理论基础。以后的各国学者又在投影变换、轴测图，以及其他方面不断提出新的理论和方法，使这门学科日趋完善。 《立体几何》是在立体上解决一些平面几何问题，而《画法几何》则是将立体进行投影，在平面上解决空间问题。 主视俯视长相等且对正长对正；主视左视高相等且平齐高平齐；俯视左视宽相等且对应宽相等 正平线（平行于Ｖ面）；侧平线（平行于Ｗ面）；水平线（平行于Ｈ面） 正垂线（垂直于Ｖ面）；侧垂线（垂直于Ｗ面）；铅垂线（垂直于Ｈ面） 投影变换的方法有：旋转法——投影体系不动而转动空间几何要素。换面法——保持空间几何要素位置不动,设立新的投影面代替旧的投影面,使新投影面处于有利于解题的位置,求出新投影的方法。 直角定理：二直线垂直相交（或交叉），其中有一条直线为投影面平行线，则二直线在所平行的投影面上的投影仍垂直。 直角定理逆定理：二直线之一为某投影面平行线，且二直线在该投影面上的投影垂直，则空间两直线垂直。 ① 若一平面上的两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。 ② 若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。 轴测图（axonometric drawing）——用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上,所得到的图形, 正轴测图——投射方向垂直于轴测投影面 斜轴测图——投射方向倾斜于轴测投影面 视点，指画者的眼睛位置。 足点，指画者的立足点。 画面，指模型上的玻璃板，即研究透视的假设画面。看景物时可扩展成很大的画面。 基面，指放置物体的水平面，画风景时即地面。 基线，指画面与基面相交之平线。 视角，指眼睛看物视线所成的角，以60°视角为视物最清楚的角度。 视圈，又称视域，即在画法上以60°视角发射的视线转360°，在画面形成假设的视圈，是眼前看得最清楚的范围。人距离画面远则视圈大，距离画面近则视圈小。在透视作图时，应把图形画在视圈之内，超出视圈所画的图形要变形。 点心，也称主点，在眼睛正前方的画面上，正好在视圈的中心。 视心线，也称视中线，是视点与心点相连的视线。它必须与画面垂直。 视平线，是在画面上假设的一条平线，它是通过心点所作的一条水平线，因与眼睛等高，所以称为视平线，它又是画面上下的分界线，眼面垂直。俯视透视，如站在大楼顶上低头画画的透视，称为俯视透视。假设的画面倾斜，视心线必须与画面垂直。 根据建筑物与画面的不同位置，透视图可分为一点透视、两点透视和三点透视。 正投影的基本特性：从属性，全等性，积聚性，类似性 透视的基本术语 透视——通过一层透明的平面去研究后面物体的视觉科学。“透视”一词来源于拉丁文“Perspclre（看透），故有人解释为”透而视之“。 透视图——将看到的或设想的物体、人物等，依照透视规律在某和媒介物上表现出来，所得到的图叫透视图。 视点——人眼睛所在的地方。标识为S。（EYE POINT） 视平线——与人眼等高的一条水平线HL。（HORIZOUTAL LINE） 视线——视点与物体任何部位的假象连线。（LINE OE SIGHT） 视角——视点与任意两条视线之间的夹角。（VISUAL ANGLE） 中视线——视锥的中心轴。又称中视点。（LINE OE VISUAL CENTER） 站点——观者所站的位置。又称停点。标识为G。（STANDING POINT） 视距——视点到心点的 垂直距离。 距点——将视距的长度反映在视平线上心点的左右两边所得的两个点。标识为d。（DISTANCE POINT） 余点——在视平线上，除心点距点外，其他的点统称余点。标识为V。（COMPLEMENT POINT） 天点——视平线上方消失的点。标识为T。（TOP—VANISHIUG） 地点——视平线下方消失的点。标识为U。（BOTTOM—VANISHIUG） 灭点——透视点的消失点。 画面——画家或设计师用来变现物体的媒介面，一般垂直于地面平行于观者。标识为PP（PICTURE PLANE） 基面——景物的放置平面。一般指地面。标识为GP（GROUND PLANE） 原线——与画面平行的线。在透视图中保持原方向，无消失。 变线——与画面不平行的线。在透视图中有消失。 视高——从视平