理论力学复习题及解答.DOC

《理论力学》课程学习练习题及参考解答 物理学及电子工程学院陆智 一、填空题 1. 在介质中上抛一质量为的小球，已知小球所受阻力，若选择坐标轴x铅直向上，则小球的运动微分方程为_____________________。 2. 质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①，（答）： ；②，（答）： ；③，（答）： ；④，（答）： 。 3. 质量为的质点，受水平力的作用，在光滑水平面上运动，设（以计，以计），初瞬间（）质点位于坐标原点，且其初速度为零。则时，质点的位移等于_______________，速度等于_______________。 4. 在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。 5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ， 。 6. 质量的重物，挂在长的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度，则此时绳子的拉力等于 。 7. 平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。 8. 如果，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。 9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流 岸冲刷较为严重。 10. 已知力的表达式为，，。则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。 11. 一质量组由质量分别为、2、3的三个质点组成，某时刻它们的位矢和速度分别为、、、、、。则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等于 ，相对于坐标原点的动量矩等于_ 。 12. 一光滑水平直管中有一质量为的小球，直管以恒定角速度绕通过管子一端的竖直轴转动，若某一时刻，小球到达距O点的距离为a的P点，取x轴沿管，y轴竖直向上，并垂直于管，z轴水平向前，并于管面垂直，如图所示，此时小球相对于管子的速度为v ，则惯性离心力大小为 ，方向为 ，科里奥利力大小为 ，方向为 。 13. 边长为a的正方形，某瞬时以角速度在自身平面内转动，顶点A的速度为，由A指向相邻顶点B，则B点此时的速度大小等于 。 14. 已知力的表达式为，，，则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。 15. 图示矩形板ABCD以角速度绕z轴转动，动点M1沿对角线BD以速度相对于板运动，动点M2沿CD边以速度相对于板运动。若取动系与矩形板固连，则动点M1和M2的科氏加速度、的大小分别为 ， 。 16. 作用在刚体上任意力系可以简化为作用在某指定点P的一个力及一个力偶矩为的力偶，叫主矢，等于 ，叫 ，等于诸力在原位置对P点的力矩之和，P点称为 。 17. 动点由静止开始作平面曲线运动，设每一瞬时的切向加速度，法向加速度，则该动点的运动轨迹为 。 18. 如图1-1所示平面机构，AB杆的A端靠在铅直墙面上，B端铰接在滑块上，滑块沿水平面向右运动。若选AB杆的端点A为动点，动系固连于滑块，定系固连于地面，则动点的相对运动为 ，绝对运动为 ，牵连运动为 。 19. 长的AB杆作平面运动，在某瞬时B点的速度大小，方向如图1-2所示，则在该瞬时A点可能有的速度最小值 ，此时杆的角速度 。 20. 一圆轮在水平面上作纯滚动，轮心O的速度，方向水平向右，直角形杆OAB轮心O铰接，在如图1-3所示位置时其OA段铅直，AB段水平，它转动的角速度，该杆端焊上一重的钢球。己知OA=30cm AB=40cm，此时钢球B的动量大小____________。 21．长2a，重P的均匀杆，其上端A靠在光滑的墙上，下端则联一不能伸长的线BC，线的上端固结于墙上C点，C与A在同一垂直线上，设杆与墙所成之角为，线与墙所成之角度为，如图1-4所示，则平衡时墙给杆的反作用力_____________。 22. 物块A和B的质量分别为mA和mB，两物块间用一不计质量的弹簧连接，物块B保持静止在水平面上，设A在铅直方向的运动规律为（其中为常量），则在物块A运动过程中,水平面所受压力的大小_________ .(坐标原点取在弹簧自然长度处，,正方向竖直向上) 23. 质点的质量是，它运动时的速度，质点的动能为