莆田四中2011-2012学年高一上期末数学考试卷(A).docVIP

莆田四中2011-2012学年高一上期末数学考试卷（A） 命题人：翁建新 审核人：吴春山 2012.1 一、选择题（本大题共10小题，第小题5分，共50分） 1．若集合P={x|x=sin, n∈Z}, Q={x|x=cos, n∈Z}, 则P、Q的关系是 ( ) A．P Q B．Q P C．P=Q D．P∩Q=Ф 2．α是第二象限的角，其终边上一点为P（x ，），且cosα=，则sinα=( ) A． B． C． D． 3．若函数的图象与直线的相邻的两个交点之间的距离为(,则ω的一个可能的值为( ) A．2 B． C． D．3 4．给出下面四个函数，其中既是区间上的增函数又是以为周期的偶函数的函数是（ ） A． B. C.y＝cos2x D. 5．将函数y＝f(x)sinx的图象向右平移T＝个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数 的图象，则f（x）可以是（　　）A. 　　　　B. 2cosx　　　　 C. sinx　　　 D. 2sinx函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)++f(11)的值等于A.2 B. C. D. 7．已知为正实数，函数在区间上递增，那么（ ）　　，若，则x的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是A. B. C. D. 10．为使方程在内有解，则的取值范围是（　 　） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 已知，，则 12．设扇形的的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 13．设是以4为周期的偶函数,且当时, ,则 14．函数的最小值为 15．如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为， 则____________ . 三、解答题（本大题共6个小题，共80分）. 16．（本大题满分13分）已知角终边上一点， （I）的值. 17．（本大题满分13分）已知（I）求的值； （II）求 18．（本大题满分13分）已知函数， （I）的最小正周期和单调增区间； （II）时，f (x)的最大值为4，求a的值. 19．（本大题满分13分）如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点离地面1米,风车圆周上一点A从最底点开始,运动t秒后与地面距离为h米， （I）（II）开始, 沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米? 20．（本大题满分14分）已知函数其中， （I） 若求的值； （Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。 21．（本大题满分14分）已知函数 （1）当时，求的最大值； （2）若在区间上是单调函数，且，求的取值范围； （3）若在上恒成立，求的取值范围。 莆田四中2011-2012学年高一上期末复习卷（三角函数）参考答案 CAABB CCBAB -2; ;;﹣? 三、 16．解：∵ ∴ 17.解（I），由 解得 （II）解：由 18.解：(1)f (x)= 的最小正周期 由题意得 即　 的单调增区间为 (2)若0≤x≤,则≤2x+≤，则当,即x=时，f (x)取得最大值.∴a+3=4,a=1. 19. 解：（1） 图象（略） （2）令得，故有4秒钟时间离地面高度超过4米 20.解法一： （I）由得 即又 （Ⅱ）由（I）得， 依题意， 又故 函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为 是偶函数当且仅当 即 从而，最小正实数 解法二： （I）同解法一 （Ⅱ）由（I）得， 依题意， 又，故 函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为 是偶函数当且仅当对恒成立 亦即对恒成立。 即对恒成立。 故 从而，最小正实数 21．解： （1）； （2） （3） 总成立 1