物流管理定量分析第一章重难点分析.docVIP

第1章重难点分析 【重点与难点】 重点：初始调运方案的编制，物资调运方案的优化 难点：物资调运方案的优化 【重难点分析】 1. 初始调运方案的编制，主要掌握最小元素法，要注意初始调运方案中填数字的格子数为“产地个数＋销地个数－1”。 最小元素法步骤：(1)在运输平衡表与运价表右侧运价表中找出最小元素，其对应的左侧空格安排运输量，运输量取该最小元素对应的产地的供应量与销地的需求量的最小值，然后将对应供应量和需求量分别减去该最小值，并在运价表中划去差为0的供应量或需求量对应的行或列（若供应量和需求量的差均为0，则只能划去其中任意一行或一列，但不能同时划去行和列）；(2)在未划去运价中，重复(1)；(3)未划去运价只剩一个元素对应的左侧空格安排了运输量后，初始调运方案便已编制完毕。 2. 物资调运方案的优化，要会判断方案是否最优，会对每一个空格找闭回路，会计算每一个空格对应的检验数，会求调整量并调整调运方案直至得到最优调运方案，要注意每一个方案中填数字的格子数要保持“产地个数＋销地个数－1”。 闭回路：每一个空格对应惟一的闭回路，闭回路中除一个空格外，其它拐弯处均填有数字；在闭回路中，我们规定，空格为1号拐弯处，其它拐弯处按顺时针或逆时针方向依次编号，直至回到空格为止。 检验数：每一个空格对应惟一的检验数，检验数在空格对应的闭回路中计算，计算公式为： 检验数＝1号拐弯处单位运价－2号拐弯处单位运价 ＋3号拐弯处单位运价－4号拐弯处单位运价＋… 检验数记为 ?ij，其中第一个下标表示第i个产地，第二个下标表示第j个销地。 最优调运方案的判别标准：若某物资调运方案的所有检验数均非负，则该调运方案最优。 物资调运方案的优化：由最优调运方案判别标准知，若某物资调运方案中存在负检验数，则该调运方案需要进行调整。 调整在含负检验数的空格对应的闭回路中进行，调整量 ? 取该闭回路中偶数号拐弯处运输量的最小值，即 ?＝min (所有偶数号拐弯处的运输量) 调整时，闭回路拐弯处以外的运输量保持不变，所有奇数号拐弯处运输量都加上 ?，所有偶数号拐弯处运输量都减去 ?，并取某一运输量为0的拐弯处作为空格（若有两处以上运输量为0，则只能取其中任意一个拐弯处作为空格，其它的0代表该处的运输量）。 【例题讲解】 例1 某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表和运价表如下表所示： 运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨） 销地 产地 B1 B2 B3 供应量 B1 B2 B3 A1 20 50 40 80 A2 50 30 10 90 A3 80 60 30 20 需求量 50 40 60 150 试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案和最小运输总费用。 解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示： 运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨） 销地 产地 B1 B2 B3 供应量 B1 B2 B3 A1 20 20 50 40 80 A2 10 40 50 30 10 90 A3 20 60 80 60 30 20 需求量 50 40 60 150 对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数： ?12＝40－10＋30－50＝10，?13＝80－20＋60－50＝70， ?23＝90－20＋60－30＝100，?32＝30－60＋30－10＝－10＜0 初始调运方案中存在负检验数，需要调整，调整量为 ?＝min (20，40)＝20 调整后的第二个调运方案如下表所示： 运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨） 销地 产地 B1 B2 B3 供应量 B1 B2 B3 A1 20 20 50 40 80 A2 30 20 50 30 10 90 A3 20 60 80 60 30 20 需求量 50 40 60 150 对空格再找闭回路，计算检验数： ?12＝40－10＋30－50＝10，?13＝80－20＋30－10＋30－50＝60， ?23＝90－20＋30－10＝90，?31＝60－30＋10－30＝10 所有检验数非负，故第二个调运方案最优。 最小运输总费用为 20×50＋30×30＋20×10＋20×30＋60×20＝3900（元） 例2 某企业从三个产地A1，A2，A3运输某物资到四个销地B1，B2，B3，B4，各产地的供应量、各销地的需求量及各产地到各销地的单位运价如下表所示，求一个最优调运方案及最低运输总费用。 运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨） 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 80 10 12 2 6 A2 55 4 7 8 8 A3