无股息股票欧式看涨期权无股息股票欧式看跌期权2728.PPTVIP

* 表 Delta对冲模拟二 * * 对冲费用贴现值与B-S期权价格的关系 对冲模拟显示出：贴现对冲成本接近于Black一Scholes的理论价格240 000美元 但这些近似值与Black一Scholes的价格并不完全一致。原因：非完美的对冲机制下，对冲交易频率仅为一周一次。 * Delta对冲效果： 最初卖出时的期权价值为240 000美元，以表19.2第9周为例 1）期权头寸价值变动：不对冲则损失194 500美元(414 500-240 000） ，期权价值为414 500美元([Call, Put] = blkprice(Price, Strike, Rate, Time, Volatility) )，因而由于卖出期权金融机构损失194 500美元。 2）现金头寸价值变动：资金累计费用在第9周时比交易开始时要多1 442 900美元(4000700-2557800) 3）股票头寸价值变动：所持有的股票的价格由最初2 557 800美元变为4 191 100美元(53*0.787*100000) ，增加1 613 300美元。 4）总头寸价值变动：金融机构交易组合的价值变化仅仅为4100美元（= 1 613 300 - 1 442 900 -194 500 ）。 * 对冲目的：保证交易组合价值的恒定 费用由何而来 合成期权长头寸：表19.3及表19.2所示的对冲机制以合成的形式构造出一个买入期权交易，而这一“合成”期权会被用来对冲交易员的卖空交易。 高买低卖：对冲机制会造成在价格下跌后股票被卖出，而在价格上升后股票被买入，这正是所谓的“买高卖低”。 对冲费用：股票高买低卖。240 000美元的费用来自于购买股票的实际价格与卖出股票的价格之间的平均差价。 组合的Delta 基于单一资产期权或其他衍生产品组合Delta 组合Delta 举例： * * 19.5 Theta 一个投资组合Theta (Q)是指在其它条件不变的情况下，交易组合的价值变化与时间变化的比率， Theta 常常被称为投资组合的时间损耗 期权长头寸方的Theta为负.即随着期权有效期缩短，期权价值会有所降低。 看涨期权的Theta与股票价格关系： 无股息股票欧式看涨期权 无股息股票欧式看跌期权 * * 对冲对消除交易组合对于时间的不定性意义不大。但许多交易员把Theta作为对交易组合的描述，一个Delta中性的交易，若其Theta很大且为正，则Gamma常常会很大并且为负，反之亦然。 实值、平值、虚值期权的Theta随时间变化曲线： * 19.6 Gamma Gamma (G) 是指交易组合的 delta (D) 变化与标的资产价格变化的比率 Gamma被定义为交易组合价格对于标的资产价格的两级偏导数： 当Gamma的绝对值很大时，交易组合的Delta对于标的资产的价格就变得很敏感；此时，对一个Delta中性的交易组合应注意做调整；反之，Gamma很小时，不必做频繁的调整 * Gamma 测量由期权与标的资金价格曲线的曲率导致的Delta对冲误差 S C 股票价格 S 看涨期权价格 C C * 对应于期权的长头寸期权 , Gamma为正。图3-5表明Gamma与标的资产价格的一般关系特性， 期权的 Gamma 在标的股票接近于行使价格 K 时会达到最大值． 例19-3， * 不同Gamma时交易组合价值与资产价格变动状况 Delta中性时的组合价值：DP ? Q Dt + ?GDS 2 Gamma为正时，Theta倾向于为负, 负Gamma 正Gamma 小Gamma 大Gamma Delta中性 * 构造交易组合的 Gamma 中性 线性产品的Gamma为0 构造交易组合，改变Gamma： 交易组合Gamma中性时，期权交易头寸为： Delta中性保证了对冲再平衡过程中，交易组合不受股票价格微小变化的影响； Gamma中性保证了对冲再平衡过程中，交易组合不受股票价格较大变化的影响。 * Matlab 计算语句 /access/helpdesk/help/toolbox/finance/binprice.html ??Financial Statistics ▼?Derivatives ▼?Option Valuation and Sensitivity Black-Scholes model，传统的股票期权定价模型 Black model，期货期权定价模型 Garman-Kohlhagen model，外汇期权定价模型 Margrabe model，交换期权定价模型 19.6.2 Gamma的计算-1 无股息股票欧式看涨与看跌期权 长头寸的Gamma总是为正 举例：例19-4 *