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* 第2章 程序设计基础知识 2.1 利用计算机解决实际问题的基本步骤 2.2 算法的概念 2.3 结构化程序设计 2.1 利用计算机解决实际问题的基本步骤 利用计算机解决实际问题的基本步骤概括起来有如下几步。 （1）对问题进行分析、论证，辨析解决问题的基本框架，罗列出解决问题的多种可能性方案，从中找出最有效的方法。 （2）对于最优方案进行详细的算法分析，包括数学模型的建立、参数的设置、算法结构的具体应用和算法流程的绘制等。 （3）通过得到的算法流程编写相应的语言程序，即算法的实现，同时给出相应的语言程序的解释和说明。 （4）运行程序检测程序的语法和算法错误。 （5）当语法和算法无误后，进入程序的测试过程，直至最后的应用。 2.2 算法的概念 算法是为解决某一特定问题而采取的具体的有限的操作步骤。 2.2.1 算法的特性 算法具有以下特性。 （1）有穷性：在有限的操作步骤内完成。有穷性是算法的重要特性，任何一个问题的解决不论其采取什么样的算法，其终归是要把问题解决好。如果一种算法的执行时间是无限的，或在期望的时间内没有完成，那么这种算法就是无用和徒劳的，我们不能称其为算法。 （2）确定性：每个步骤确定，步骤的结果确定。算法中的每一个步骤其目的应该是明确的，对问题的解决是有贡献的。如果采取了一系列步骤而问题没有得到彻底的解决，也就达不到目的，则该步骤是无意义的。 2.2.2 算法的基本结构 人们把常用的算法按照具体使用方法的不同归类整理后，形成规范化的基本算法结构类型，以此加强算法设计的规范，增强算法描述的可读性。 1．顺序结构 顺序结构是最基本的算法结构，顺序结构没有步骤之间的相互约束，没有对某一步骤的多次使用，完全按照步骤的原有次序依次执行即可完成对问题的解决。 例2.1 解决a?b??的问题。 例2.2 求出两个整数中最大的一个？ 3．循环结构 循环结构中一个重要的和突出的特点是，算法中有被多次重复执行的步骤，通过对条件的提出限制某些步骤被重复的次数和从何时开始。 例2.4 求1?2?3?4?…?100之和。 2.2.3 算法的表示 1．自然语言表示法 自然语言表示法是用自然语言叙述一个问题的求解过程。自然语言描述的算法明确、详细，是人们常用的描述解决问题的步骤的一般方法。前面的例题在描述其算法结构的时候，用到了自然语言的描述方法。 2．传统流程图表示法 传统流程图用一些图框（矩形框，菱形，有向线等）表示各种操作及流程的走向。例题2.5用传统流程图描述如下： 图2.1 例题2.5传统流程图 3．N-S结构化流程图 N-S结构化流程图是对传统流程图的改进。在N-S结构化流程图中取消了流程线，规定算法只能自上而下执行，全部算法的描述过程封闭在一个方框内，规定算法只允许由顺序结构、选择结构和循环结构3种基本结构构成。 （1）顺序结构 假如对某一问题的解决共有两个步骤A、B，且每一步骤无条件约束，则此算法为顺序结构的算法，用N-S结构化流程图描述如图2.2所示。 图2.2 顺序结构 *