广东省东莞四高2010届高三12月月考数学理科试题.docVIP

广东省东莞四高2010届高三12月月考 数学理试卷 注意事项：1、本试卷21小题，满分150分．考试用时120分钟． 2、请考生将答案全部写在答卷上，试卷自己保留，只交答卷！！！ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．函数的定义域为（ ） 　A． B． 　　C． 　D． 2．已知是第二象限角，且，则=（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A．向左平移 个单位长度 Ｂ．向右平移 个单位长度 C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度 4．函数的部分图像如图所示，则该函数的表达式为（ ） A． B． C． D ． 5．设条件条件。则p是q的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件； D．既不充分也不必要条件 6．函数与互为反函数，函数与关于原点对称，若，则m=（ ） A． B． C． D． 7.在ABC中，CD是AB边上的高，，，则（ ） A. B. C. D. 8．已知，当时恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 9. 已知向量且，则与方向相反的单位向量的坐标为_________。 10．在等差数列中，则______________。 11．函数的对称轴方程为_____________。 12．把曲线先沿x轴向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的曲线方程为_________。 13．已知直线的极坐标方程为，则该直线的直角坐标方程为___________。 14．已知圆O的割线PAB交圆O与A，B两点，割线PCD过圆心，PA=6，AB=，PO=12，则圆O的半径为___________。 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 15．（本小题满分12分） 已知，求下列各式的值： （1） （2） 16．（本小题满分12分） 已知a、b、c，且c//a,求c的坐标； (2)若|b|=，且a+2b与2a-b垂直，求a与b的夹角。 17．（本小题满分14分） 已知， （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求m的取值范围。 18．（本小题满分14分） 已知向量，且分别为的三边所对的角。 （1）求角C的大小； （2）若成等差数列，且，求c的边长 （1）求的单调区间； （2）关于x的方程在区间[0，2]上有一个根，求实数a的取值范围。 20．（本小题满分14分） 已知二次函数，若不等式的解集为C在C上有解，求实数a的取值范围； 已知，记在C上的值域为A， 若，的值域为B，且，求实数t的取值范围。 广东省东莞四高2010届高三12月月考 数学理试卷答案 1．D 2．B 3．D 4．C 5．B 6．B 7．C 8．A 9. 10．-2 11． 12． 13． 14．8 15．（本小题满分12分） 解： ……2分 （1） ……6分 （2） ……8分 ……10分 ……12分 ……13分 ……14分 16．（本小题满分12分） 解：(1)设c的坐标为，则 ……4分 解得c的坐标为(2,4)或(-2,-4) ……6分 (2) ……7分 ……8分 ……9分 又 ……10分 ……11分