基于序列二次规划算法的圆柱度误差评定方法.PDFVIP

２０１４年 １２月 机 械 科 学 与 技 术 Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２０１４ 第３３卷 第 １２期 Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏｌ．３３ Ｎｏ．１２ ＤＯＩ：１０．１３４３３／ｊ．ｃｎｋｉ．１００３⁃８７２８．２０１４．１２１７ 基于序列二次规划算法的圆柱度误差评定方法 何改云，刘佩佩，王凯 （天津大学 机构理论与装备设计教育部重点实验室，天津　 ３０００７２） 摘要：圆柱的形状误差为研究对象，为提高圆柱体形状误差评定精度，增强其理论和工程应用价值， 提出一种基于序列二次规划算法的圆柱度误差评定方法。 定义了测量点到圆柱面的符号距离函 数，建立了圆柱度误差评定的数学模型，应用最小二乘方法将圆柱进行粗定位，将拟合圆柱和测量 点进行坐标变换简化了误差评定数学模型，运用运动几何学的知识和序列二次规划（ＳＱＰ）算法解 决了满足最小区域原则的圆柱度评定的优化问题。 实验结果表明：提出的圆柱度的评定算法稳定 性较好，效率和精度较高，所得到的误差值是有效的。 关键词：圆柱度；形状误差；符号距离函数；序列二次规划算法 中图分类号：ＴＨ１６１１２　 　 　 文献标识码：Ａ　 　 　 文章编号：１００３⁃８７２８（２０１４）１２⁃１８４５⁃０５ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃｉｔｙ Ｅｒｒｏｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｈｅ Ｇａｉｙｕｎ，Ｌｉｕ Ｐｅｉｐｅｉ，Ｗａｎｇ Ｋａｉ （Ｋｅｙ Ｌａｂ ｆｏｒ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｄｅｓｉｇｎ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３０００７２） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｆｏｒｍ ｅｒｒｏｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｐｌａｙｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｏｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｑｕａｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ． Ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｔｏ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ， ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃｉｔｙ ｅｒｒｏｒ ｉｓ ｅｖａｌｕａｔｅｄ ａｓ ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｅｘａｍｐｌｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ （ＳＱＰ） ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｖｉａ ｔｈｒｅｅ ｓｔａｇｅｓ． Ｔｈｅ ｓｉｇｎｅｄ ｄｉｓｔａｎｃｅｆｕｎｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｐｏｉｎｔｓｔｏ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｓ ｄｅｆｉｎｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｓ ｌｏｃａｔｅｄ ｒｏｕｇｈｌｙ ｂｙ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｌｅａｓｔ⁃ｓｑｕａｒｅｓ（ＬＳ） ｍｅｔｈｏｄ ｆｉｒｓｔｌｙ；ｔｈｅ ｆｉｔｔｅｄ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｐｏｉｎｔｓ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ａｒｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ ｔｏ ｓｉｍｐｌｉｆｙ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃｉｔｙ ｅｒｒｏｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｓｅｃｏｎｄｌｙ；ａｎｄｔｈｅｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ ｏｎｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃｉｔｙ ｅｒｒｏｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍｚｏｎｅ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｉｓ ｓｏｌｖｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ＳＱＰ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｇｅｏｍｅｔｒｙ． Ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃｉｔｙ ｅｒｒｏｒ ｅｖａｌｕ