圆度测量中高斯滤波的逼近实现方法-计量学报.PDFVIP

第３３卷　第１期 计　　　 量　　　学　　　报 　 Ｖｏｌ．３３，№ １ ２０１２年　１月 ＡＣＴＡ　ＭＥＴＲＯＬＯＧＩＣＡ　ＳＩＮＩＣＡ 　Ｊａｎｕａｒｙ，２０１２ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００１１５８．２０１２．０１．０４ 圆度测量中高斯滤波的逼近实现方法 １，２ ３ １，２ １，２ １，２ 许景波 ，　袁怡宝 ，　刘　泊 ，　林海军 ，　李建新 （１哈尔滨理工大学测控技术与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨 １５００８０；２黑龙江省高校测控技术与仪器 重点实验室，黑龙江 哈尔滨 １５００８０；３哈尔滨工业大学自动化测试与控制系，黑龙江 哈尔滨 １５０００１） 摘要：以Ｂ样条函数为基础，将约束条件引入变分原则，并结合小尺度参数高斯滤波器卷积特性，建立高斯滤 波器的逼近滤波器。该滤波器与理论滤波器的幅度最大偏差小于１％，并具有零相移特性。在数字滤波算法中，包 含两次零相移滤波和加权滤波循环计算，整个算法具有结构形式简单和计算效率较高的特点。根据圆度信号的周 期封闭性，采用周期延拓法，消除数字滤波算法存在的边界效应问题。为圆度测量中高斯滤波器的实现提供了一 种高精度、高效率的实现方法。 关键词：计量学；高斯滤波器；Ｂ样条函数；圆度测量；边界效应 中图分类号：ＴＢ９２　　　　文献标识码：Ａ　　　　文章编号：１０００１１５８（２０１２）０１００１６０５ ＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎＡｐｐｒｏａｃｈｆｏｒＧａｕｓｓｉａｎＦｉｌｔｅｒｉｎｇｉｎ ＲｏｕｎｄｎｅｓｓＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ １，２ ３ １，２ １，２ １，２ ＸＵＪｉｎｇｂｏ ，　 ＹＵＡＮＹｉｂａｏ，　ＬＩＵＢｏ ，　ＬＩＮＨａｉｊｕｎ ，　ＬＩＪｉａｎｘｉｎ （１ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅａｓｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨａｒｂｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ，Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ１５００８０，Ｃｈｉｎａ；２ＴｈｅＨｉｇｈｅｒＥｄｕｃａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｆｏｒＭｅａｓｕｒｉｎｇ＆ＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎｓｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｈａｒｂｉｎ，Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ１５００８０，Ｃｈｉｎａ；３Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆ ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ，Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ１５０００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇａｕｓｓｉａｎｆｉｌｔｅｒａｃｔｓａｓｔｈｅｆｉｌｔｅｒｆｏｒｒｏｕｎｄｎｅｓｓｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄａｎｅｗｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｉｔｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄＢａｓｅｄｏｎＢｓｐｌｉｎｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｓｐｒｉｎｃｉｐｌｅｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆＧａｕｓｓｉａｎｆｉｌｔｅｒｏｆｓｍａｌｌｓｃａｌｅｐａｒａｍｅｔｅｒ，ｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｆｉｌｔｅｒｏｆＧａｕｓｓｉａｎｆｉｌｔｅｒｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｄｅｖｉａｔｉｏｎｆｒｏｍｔｈｅｔｈｅｏｒｙｆｉｌｔｅｒｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ１％ ａｎｄｈａｓｚｅｒｏｐｈａｓｅｓｈｉｆｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔ